Question
Download Solution PDFএকটি ΔABC-তে, DE ∥ BC, যেখানে D হল AB-এর উপর একটি বিন্দু এবং E হল AC-এর উপর একটি বিন্দু। যদি DE ΔABC-এর ক্ষেত্রফলকে দুটি সমান ভাগে ভাগ করে, তবে DB ∶ AB সমান হল :
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFধারণা ব্যবহৃত হয়েছে
দুটি সদৃশ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের অনুপাত সংশ্লিষ্ট বাহু এবং মধ্যমার বর্গের অনুপাতের সমান।
গণনা
যেহেতু DE ΔABC-এর ক্ষেত্রফলকে দুটি সমান ভাগে ভাগ করে।
অর্থাৎ, ar(ΔADE) = ar(DEBC)
⇒ ar(ΔADE) = ar(ΔABC)/2
⇒ ar(ΔABC)/ar(ΔADE) = 2
এখন,
ΔABC ~ ΔADE (AAA সদৃশতার দ্বারা)
অতএব,
ar(ΔABC)/ar(ΔADE) = (AB/AD)2
⇒ 2 = AB2/AD2
⇒ AB2/AD2 = 2
⇒ AB = √2AD
⇒ AB = √2(AB - DB)
⇒ √2AB - AB = √2DB
⇒ AB(√2 - 1) = √2DB
∴ DB/AB = (√2 - 1)/√2
উত্তর হল (√2 - 1):√2
Last updated on Jul 21, 2025
-> The SSC CGL Notification 2025 has been announced for 14,582 vacancies of various Group B and C posts across central government departments.
-> The SSC CGL Tier 1 exam is scheduled to take place from 13th to 30th August 2025 in multiple shifts.
-> Candidates had filled out the SSC CGL Application Form from 9 June to 5 July, 2025. Now, 20 lakh+ candidates will be writing the SSC CGL 2025 Exam on the scheduled exam date. Download SSC Calendar 2025-25!
-> In the SSC CGL 2025 Notification, vacancies for two new posts, namely, "Section Head" and "Office Superintendent" have been announced.
-> Candidates can refer to the CGL Syllabus for a better understanding of the exam structure and pattern.
-> The CGL Eligibility is a bachelor’s degree in any discipline, with the age limit varying from post to post.
-> The SSC CGL Salary structure varies by post, with entry-level posts starting at Pay Level-4 (Rs. 25,500 to 81,100/-) and going up to Pay Level-7 (Rs. 44,900 to 1,42,400/-).
-> Attempt SSC CGL Free English Mock Test and SSC CGL Current Affairs Mock Test.