ఒక భుజం యూనిట్లతో కూడిన సమబాహు త్రిభుజం ఒక సాధారణ షడ్భుజిగా చేయడానికి శీర్షాలపై కత్తిరించబడుతుంది. షడ్భుజి వైశాల్యం ఎంత?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC GD Constable (2022) Official Paper (Held On : 06 Feb 2023 Shift 1)

Answer 1

ఇచ్చినది:

సమబాహు త్రిభుజం భుజం = ఒక యూనిట్లు

భావన:

సమబాహు త్రిభుజం వైశాల్యం = √3/4 x భుజం²

షడ్భుజి సమాన భుజాలను కలిగి ఉండాలంటే షడ్భుజి భుజాల పొడవు సమబాహు త్రిభుజం యొక్క భుజాల పొడవులో మూడింట ఒక వంతు ఉండాలి.

గణన:

షడ్భుజి భుజం = సమబాహు త్రిభుజం భుజం /3 = a/3 యూనిట్లు

⇒ షడ్భుజి వైశాల్యం = 6 x సమబాహు త్రిభుజం వైశాల్యం = 6 x √3/4 x (a/3)² = a²/ 2√3 చదరపు యూనిట్లు

అందువల్ల, షడ్భుజి వైశాల్యం \(\rm\frac{a^2}{2\sqrt{3}}\) చదరపు యూనిట్లు.