10 సెం.మీ మరియు 6 సెం.మీ కొలతలు కలిగిన దీర్ఘచతురస్రాకారాన్ని పునర్నిర్మించి దీర్ఘచతురస్రాకారానికి సమానమైన చుట్టుకొలత మరియు దాని కోణాలలో ఒకటిగా 60° ఉన్న రాంబస్ ను రూపొందించారు. సెం.మీ2 లో ఉన్న రాంబస్ వైశాల్యం:

Question

Question

This question was previously asked in

RRB ALP CBT I 29 Aug 2018 Shift 1 Official Paper

Answer 1

ఇచ్చినది:

దీర్ఘ చతురస్రం పొడవు = 10 సెం.మీ

దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వెడల్పు = 6 సెం.మీ

దీర్ఘచతురస్రం రాంబస్‌గా పునర్నిర్మించబడింది.

దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత రాంబస్ చుట్టుకొలతకు సమానం.

రాంబస్ యొక్క కోణాలలో ఒకటి 60°.

ఉపయోగించిన భావన:

దీర్ఘ చతురస్రం చుట్టుకొలత = 2(L + B)

రాంబస్ చుట్టుకొలత = 4(భుజం)

రాంబస్ వైశాల్యం = (భుజం)2 × sin A

గణన:

దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు, L = 10 సెం.మీ

దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వెడల్పు, B = 6 సెం.మీ

దీర్ఘ చతురస్రం చుట్టుకొలత = 2(L + B)

⇒ 2(10 + 6)

⇒ 2(16)

⇒ 32 సెం.మీ

దీర్ఘ చతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత = రాంబస్ చుట్టుకొలత

⇒ 4(భుజం) = 32

⇒ భుజం = 32/4 = 8

రాంబస్ యొక్క ప్రాంతం = (భుజం) 2 × sin A [ఇక్కడ A అనేది రాంబస్ యొక్క ఏదైనా కోణం]

⇒ వైశాల్యం = 82 × sin 60°

⇒ 64 × √3/2

⇒ 32√3 సెం.మీ2

∴ రాంబస్ వైశాల్యం 32√3 సెం.మీ2.