10 செமீ மற்றும் 6 செமீ அளவு கொண்ட ஒரு செவ்வகம், செவ்வகத்தின் அதே சுற்றளவு மற்றும் 60 பாகை கோணங்களில் ஒன்றான சாய்சதுரத்தை உருவாக்க மறுகட்டமைக்கப்பட்டது. செமீ2 இல் சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு என்ன ?

Question

Question

This question was previously asked in

RRB ALP CBT I 29 Aug 2018 Shift 1 Official Paper

Answer 1

கொடுக்கப்பட்டது:

செவ்வகத்தின் நீளம் = 10 செ.மீ

செவ்வகத்தின் அகலம் = 6 செ.மீ

செவ்வகம் சாய்சதுரத்தில் புனரமைக்கப்பட்டது.

செவ்வகத்தின் சுற்றளவு சாய்சதுரத்தின் சுற்றளவுக்கு சமம்.

சாய்சதுரத்தின் கோணங்களில் ஒன்று 60° ஆகும்.

பயன்படுத்தப்படும் கருத்து:

செவ்வகத்தின் சுற்றளவு = 2(L + B)

சாய்சதுரத்தின் சுற்றளவு = 4(பக்கம்)

சாய்சதுரத்தின் பகுதி = (பக்கம்)2 × Sin A

கணக்கீடு:

செவ்வகத்தின் நீளம், L = 10 செ.மீ

செவ்வகத்தின் அகலம், B = 6 செ.மீ

செவ்வகத்தின் சுற்றளவு = 2(L + B)

⇒ 2(10 + 6)

⇒ 2(16)

⇒ 32 செ.மீ

செவ்வகத்தின் சுற்றளவு = சாய்சதுரத்தின் சுற்றளவு

⇒ 4(பக்கம்) = 32

⇒ பக்கம் = 32/4 = 8

சாய்சதுரத்தின் பகுதி = (பக்கம்)2 × Sin A [இங்கு A என்பது சாய்சதுரத்தின் எந்தக் கோணமும்]

⇒ பரப்பளவு = 82 × sin 60°

⇒ 64 × √3/2

⇒ 32√3 செமீ2

∴ சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு 32√3 செமீ2 .

Download Solution PDF