10 സെന്റിമീറ്ററും 6 സെന്റിമീറ്ററും ഉള്ള ഒരു ദീർഘചതുരം പുനർനിർമ്മിക്കുന്നു, ദീർഘചതുരത്തിന്റെ അതേ ചുറ്റളവും അതിന്റെ കോണുകളിൽ ഒന്നായി 60 ഡിഗ്രിയും ഉള്ള ഒരുസമഭുജ സാമാന്തരികംനിർമ്മിക്കുന്നു. സമഭുജ സാമാന്തരികത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം, cm² ൽ, ഇതായിരുന്നു:

Question

Question

This question was previously asked in

RRB ALP CBT I 29 Aug 2018 Shift 1 Official Paper

Answer 1

നൽകിയത്:

ദീർഘചതുരത്തിന്റെ നീളം = 10 സെ.മീ

ദീർഘചതുരത്തിന്റെ വീതി = 6 സെ.മീ

ദീർഘചതുരം സമഭുജ സാമാന്തരികത്തിലേക്ക് പുനർനിർമ്മിച്ചു.

ദീർഘചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്സമഭുജ സാമാന്തരികത്തിന്റെ ചുറ്റളവിന് തുല്യമാണ്.

സമഭുജ സാമാന്തരികത്തിന്റെകോണുകളിൽ ഒന്ന് 60° ആണ്.

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

ദീർഘചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് = 2(L + B)

സമഭുജ സാമാന്തരികത്തിന്റെചുറ്റളവ് = 4(വശം)

സമഭുജ സാമാന്തരികത്തിന്റെവിസ്തീർണ്ണം = (വശം)² × sin A

കണക്കുകൂട്ടൽ:

ദീർഘചതുരത്തിന്റെ നീളം, L = 10 സെ.മീ

ദീർഘചതുരത്തിന്റെ വീതി, B = 6 സെ.മീ

ദീർഘചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് = 2(L + B)

⇒ 2(10 + 6)

⇒ 2(16)

⇒ 32 cm

ദീർഘചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് = സമഭുജ സാമാന്തരികത്തിന്റെചുറ്റളവ്

⇒ 4(വശം) = 32

⇒ വശം = 32/4 = 8

സമഭുജ സാമാന്തരികത്തിന്റെവിസ്തീർണ്ണം = (വശം)2 × sin A [ഇവിടെ Aഎന്നത്സമഭുജ സാമാന്തരികത്തിന്റെഏതെങ്കിലും കോണാണ്]

⇒ വിസ്തീർണ്ണം = 82 × sin 60°

⇒ 64 × √3/2

⇒ 32√3 cm2

∴ സമഭുജ സാമാന്തരികത്തിന്റെവിസ്തീർണ്ണം 32√3 cm2 ആണ്.