10 সেমি এবং 6 সেমি বাহু বিশিষ্ট একটি আয়তক্ষেত্রকে একটি রম্বস আকারে পুনর্গঠন করা হয় যার পরিসীমা আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমার সমান এবং 60° হল তার একটি কোণ। সেমি2 এ রম্বসের ক্ষেত্রফল কত ছিল ?

Question

Question

This question was previously asked in

RRB ALP CBT I 29 Aug 2018 Shift 1 Official Paper

Answer 1

প্রদত্ত:

আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 10 সেমি

আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = 6 সেমি

আয়তক্ষেত্র রম্বসে পুনর্গঠিত হয়।

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা রম্বসের পরিসীমার সমান।

রম্বসের একটি কোণ হল 60°

অনুসৃত ধারণা:

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(L + B)

রম্বসের পরিসীমা = 4(বাহু)

রম্বসের ক্ষেত্রফল = (বাহু)2 × sin A

গণনা:

আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য, L = 10 সেমি

আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ, B = 6 সেমি

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(L + B)

⇒ 2(10 + 6)

⇒ 2(16)

⇒ 32 সেমি

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = রম্বসের পরিসীমা

⇒ 4(বাহু) = 32

⇒ বাহু = 32/4 = 8

রম্বসের ক্ষেত্রফল = (বাহু)2 × sin A [যেখানে A হল রম্বসের যেকোনো কোণ]

⇒ ক্ষেত্রফল = 82 × sin 60°

⇒ 64 × √3/2

⇒ 32√3 সেমি2

∴ রম্বসের ক্ষেত্রফল 32√3 সেমি2