दो कारें A और B एक दूसरे से विपरीत दिशाओं में दूर जा रही हैं। दोनों कारें जमीन के सापेक्ष 20 ms^-1 की गति से चल रही हैं। यदि कार A में एक पर्यवेक्षक कार B से आने वाली ध्वनि की आवृत्ति 2000 Hz का पता लगाता है, तो कार B में ध्वनि स्रोत की प्राकृतिक आवृत्ति क्या है?

(वायु में ध्वनि की गति= 340 ms^-1)

संकल्पना:

डॉप्लर प्रभाव​:

ध्वनियों को सुनने वाले को प्रेक्षक या श्रोता कहा जाता है और ध्वनि उत्सर्जित करने वाली वस्तु को स्रोत कहा जाता है।

डॉप्लर प्रभाव एक तरंग की प्रेक्षित आवृत्ति में परिवर्तन है जब स्रोत या संसूचक संचारण माध्यम के सापेक्ष गति करता है।

यहाँ, v₀ और v_s को तब लिया जाता है जब कारें एक दूसरे के पास आ रही होती हैं।

डॉप्लर प्रभाव के अनुसार जब स्रोत और प्रेक्षक दोनों एक दूसरे से दूर चले जाते हैं

\(f' = {f_0}\frac{{v - {v_0}}}{{v + {v_s}}}\)

गणना:

दिया है,

कार A की गति (पर्यवेक्षक वेग), v₀ = 20 ms^-1

कार B की गति (स्रोत वेग), v_s = 20 ms^-1

आभासी आवृत्ति (कार A में देखी गई आवृत्ति), f' = 2000Hz

वायु में ध्वनि का वेग, v = 340 ms^-1

डॉप्लर प्रभाव के अनुसार,

\(f' = {f_0}\frac{{v - {v_0}}}{{v + {v_s}}}\)

\(2000 = {f_0}\frac{{340 - 20}}{{340 + 20}}\)

\(2000 = {f_0}\left( {\frac{{320}}{{360}}} \right)\)

\(2000 = {f_0}\left( {\frac{8}{9}} \right)\)

\({f_0} = \frac{{2000 \times 9}}{8}\)

∴ f₀ = 2250 Hz

इस प्रकार, कार B में ध्वनि स्रोत की प्राकृतिक आवृत्ति 2250 Hz है।