तीन दोस्त एक साथ व्यायाम कर रहे हैं। पहला दोस्त 12 मिनट में एक चक्कर लगाता है, दूसरा 18 मिनट में और तीसरा 24 मिनट में लगाता है। यदि वे सभी एक साथ दौड़ना शुरू करते हैं, तो कितने मिनट बाद वे सभी एक साथ एक चक्कर पूरा करेंगे?

Question

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This question was previously asked in

RPF Constable 2024 Official Paper (Held On 02 Mar, 2025 Shift 3)

Answer 1

दिया गया है:

पहला दोस्त 12 मिनट में एक चक्कर लगाता है,

दूसरा दोस्त 18 मिनट में एक चक्कर लगाता है,

तीसरा दोस्त 24 मिनट में एक चक्कर लगाता है।

प्रयुक्त सूत्र:

यह पता लगाने के लिए कि वे फिर से एक साथ कब समाप्त करेंगे, हमें उनके समय का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) की गणना करने की आवश्यकता है।

गणना:

12, 18 और 24 का LCM:

12 का अभाज्य गुणनखंड = 2² × 3

18 का अभाज्य गुणनखंड = 2 × 3²

24 का अभाज्य गुणनखंड = 2³ × 3

LCM सभी अभाज्य गुणनखंडों की उच्चतम घातों को लेकर पाया जाता है:

LCM = 2³ × 3² = 8 x 9 = 72

∴ वे सभी 72 मिनट बाद एक साथ एक चक्कर पूरा करेंगे।