NH₃ में सामान्य मोडो के किसी एक की प्रथम उत्तेजित अवस्था की सममिति E है। नीचे दी गई C_3v बिन्दु समूह के अभिलक्षणिक सारणी के आधार पर, अखंडनीय निरूपणों के पदों में इस मोड के लिए द्वितीय उत्तेजित अवस्था की सममिति है

C3v	E	2C3	3σv
A1	1	1	1
A2	1	1	-1
E	2	-1	0

अवधारणा:

आण्विक समरूपता में, वर्ण तालिका कंपन मोड, इलेक्ट्रॉनिक अवस्थाओं और अन्य आणविक गुणों की सममितियों को दर्शाने का एक तरीका प्रदान करती है। C_3v बिंदु समूह (जैसा कि अमोनिया, NH₃ में देखा जाता है) के लिए, अप्रत्याशित प्रतिनिधित्व (A₁, A₂, और E) वर्णन करते हैं कि एक विशेष मोड समूह के समरूपता प्रचालन के तहत कैसे परिवर्तित होता है।

• अप्रत्याशित प्रतिनिधित्व: विभिन्न सामान्य मोड की समरूपताओं को इन अप्रत्याशित प्रतिनिधित्वों में वर्गीकृत किया जाता है, जो उच्च ऊर्जा अवस्थाओं का वर्णन करने के लिए संयोजित हो सकते हैं।

• पहली उत्तेजित अवस्था: NH₃ की पहली उत्तेजित अवस्था की समरूपता E है, जो C_3v बिंदु समूह में एक दोगुना अपभ्रंश प्रतिनिधित्व है। उच्च उत्तेजित अवस्थाओं में संक्रमण में कई अप्रत्याशित प्रतिनिधित्वों को मिलाना शामिल है।

• दूसरी उत्तेजित अवस्था: दूसरी उत्तेजित अवस्था के लिए, प्रतिनिधित्व A₁ + A₂ + E के रूप में संयोजित होते हैं। इस संयोजन में पूरी तरह से सममित मोड (A₁), विपरीत सममित मोड (A₂), और दोगुना अपभ्रंश मोड (E) शामिल है, जो इस अवस्था की समरूपता का वर्णन करता है।

व्याख्या:

• पहली उत्तेजित अवस्था में E समरूपता है, जो C_3v बिंदु समूह में एक दोगुना अपभ्रंश प्रतिनिधित्व है। दूसरी उत्तेजित अवस्था के लिए, प्रतिनिधित्वों (A₁, A₂, और E) को मिलाकर कुल समरूपता का वर्णन किया जाता है।

• यह संयोजन उच्च ऊर्जा कंपन मोड से मेल खाता है और सममित (A₁) और विपरीत सममित (A₂) मोड दोनों के योगदान के साथ-साथ दोगुना अपभ्रंश (E) मोड को शामिल करता है।

निष्कर्ष:

सही उत्तर है: A₁ + A₂ + E.