Question
Download Solution PDFC2v सममिति वाले फॉर्मेल्डिहाइड अणु H2CO के लिए नीचे दिए गए संप्रतीक सारणी के साथ
| C2v | E | C2 | σv (xz) | σv (yz) | |
| A1 | 1 | 1 | 1 | 1 | z |
| A2 | 1 | 1 | -1 | -1 | Rz |
| B1 | 1 | -1 | 1 | -1 | x, Ry |
| B2 | 1 | -1 | -1 | 1 | y, Rx |
खंडनीय निरूपण Γ3N (or Γtot) है, Γ3N = 4A1 + A2 + 4B1 + 3B2। अकेले कंपन मोडों के लिए खण्डनीय निरूपण, जिसका नाम Γvib है, वह होगा
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:-
- एक लक्षण तालिका का सामान्य रूप है
(a) बिंदु समूह के लिए शॉनफ्लीस प्रतीक देता है।
(b) उस समूह के लिए वर्ग द्वारा समरूपता प्रचालन सूचीबद्ध करता है।
(c) प्रचालन के प्रत्येक वर्ग के लिए सभी अखंडनीय प्रतिनिधित्वों के लिए वर्णों को सूचीबद्ध करता है।
(d) अखंडनीय प्रतिनिधित्व दिखाता है जिसके लिए छह सदिश x, y, z, और Rx, Ry, और Rz आधार प्रदान करते हैं।
(e) दिखाता है कि x, y, और z (xy या z2) के द्विआधारी संयोजन वाले कार्य कुछ अखंडनीय प्रतिनिधित्व के लिए आधार कैसे प्रदान करते हैं।
(f) Γ3N या Γtot = Γtrans + Γrot + Γvib
(g) x, y, और z अक्ष के साथ अखंडनीय प्रतिनिधित्व स्थानांतरण गति का प्रतिनिधित्व करते हैं, Rx, Ry, और Rz स्थानांतरण गति का प्रतिनिधित्व करते हैं, और कंपन मोड होंगे
Γvib = Γtot - (Γtrans + Γrot)
व्याख्या:
- फॉर्मल्डिहाइड अणु के लिए, H2CO जिसमें C2v समरूपता है, नीचे दी गई लक्षण तालिका के साथ,
| C2v | E | C2 | σv (xz) | σv (yz) | |
| A1 | 1 | 1 | 1 | 1 | z |
| A2 | 1 | 1 | -1 | -1 | Rz |
| B1 | 1 | -1 | 1 | -1 | x, Ry |
| B2 | 1 | -1 | -1 | 1 | y, Rx |
- दिया गया है, खंडनीय प्रतिनिधित्व Γ3N (या Γtot) है
Γ3N = 4A1 + A2 + 4B1 + 3B2
- स्थानांतरण गति के लिए खंडनीय प्रतिनिधित्व A1 + B1 + B2 हैं
- अब, घूर्णी गति के लिए खंडनीय प्रतिनिधित्व A2 + B1 + B2 हैं
- इस प्रकार, एकल कंपन मोड के लिए खंडनीय प्रतिनिधित्व , अर्थात् Γvib होगा
Γvib = Γ3N - (Γtrans + Γrot)
Γvib = 4A1 + A2 + 4B1 + 3B2 - (A1 + B1 + B2 + A2 + B1 + B2)
= 4A1 + A2 + 4B1 + 3B2 - (A1 + 2B1 + 2B2 + A2)
= 3A1 + 2B1 + B2
निष्कर्ष:-
इसलिए, Γvib 3A1 + 2B1 + B2 होगा।
Last updated on Jun 23, 2025
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