Hinged - Hinged MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Hinged - Hinged - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Apr 8, 2025
Latest Hinged - Hinged MCQ Objective Questions
Hinged - Hinged Question 1:
4 मीटर लंबा और 80 मिमी व्यास का एक स्ट्रट है। स्ट्रट का एक सिरा स्थिर है जबकि दूसरा सिरा कब्ज़ा है। क्रिपलिंग लोड क्या होगा? [मान लें, E = 2 x 105 N/mm2, π3 = 31]
Answer (Detailed Solution Below)
Hinged - Hinged Question 1 Detailed Solution
संप्रत्यय:
एक सिरे पर स्थिर और दूसरे सिरे पर कब्ज़ा वाले स्ट्रट के लिए क्रिपलिंग लोड की गणना ऑयलर के सूत्र का उपयोग करके की जाती है: \( P = \frac{\pi^2 E I}{L_e^2} \)
जहाँ, \( L_e = \frac{L}{\sqrt{2}} \) इस सिरे की स्थिति के लिए।
दिया गया है:
L = 4 m = 4000 mm, d = 80 mm, E = 2 x 105 N/mm2, π3 = 31
गणना:
प्रभावी लंबाई, \( L_e = \frac{4000}{\sqrt{2}} = 2828.4 \, \text{mm} \)
जड़त्व आघूर्ण, \( I = \frac{\pi d^4}{64} = \frac{3.14 \times 80^4}{64} = 2010613 \, \text{mm}^4 \)
क्रिपलिंग लोड, \( P = \frac{\pi^2 \times 2 \times 10^5 \times 2010613}{(2828.4)^2} = 495142.4 \, \text{N} \approx 496 \, \text{kN} \)
Hinged - Hinged Question 2:
एक गोल छड़ जिसकी लंबाई 4 मीटर और व्यास 64 मिमी है, का उपयोग दोनों सिरों पर टिका हुआ स्ट्रट के रूप में किया जाता है। क्रिपलिंग लोड निर्धारित करें (यंग मापांक = 2 x 105 N/mm2 और π3 = 31 मान लें)।
Answer (Detailed Solution Below)
Hinged - Hinged Question 2 Detailed Solution
संप्रत्यय:
दोनों सिरों पर टिका हुआ स्ट्रट के लिए ऑयलर का क्रिपलिंग लोड इस प्रकार दिया गया है:
\( P = \frac{\pi^2 \cdot E \cdot I}{L^2} \)
- \( L = 4 \, \text{m} = 4000 \, \text{mm} \)
- \( d = 64 \, \text{mm} \)
- \( E = 2 \times 10^5 \, \text{N/mm}^2 \)
- \( I = \frac{\pi d^4}{64} \)
मानों को प्रतिस्थापित करने और हल करने पर प्राप्त होता है:
\( P \approx 101601.6 \, \text{N} \)
Hinged - Hinged Question 3:
1.8 m लंबे और वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट वाले एक तनु पिन-छोर एल्यूमीनियम स्तंभ का बाह्य व्यास 50 mm होना चाहिए। यदि आरोपित किया गया वास्तविक भार 13.6 kN है और आरोपित किया गया क्रांतिक भार वास्तविक भार से दोगुना है, तो व्याकुंचन द्वारा विफलता को रोकने के लिए आवश्यक आंतरिक व्यास की गणना करें। (एल्यूमीनियम के लिए E को E = 70\({GN/}{m^2}\) लें।)
Answer (Detailed Solution Below)
Hinged - Hinged Question 3 Detailed Solution
Hinged - Hinged Question 4:
एक स्तंभ के दोनों सिरे हिंज होने पर वास्तविक लंबाई 'l' की तुलना में प्रभावी लंबाई 'L' क्या होगी?
Answer (Detailed Solution Below)
Hinged - Hinged Question 4 Detailed Solution
संकल्पना:
अधिकतम भार जिस पर स्तंभ में पार्श्व विस्थापन होता है या झुकना पड़ता है उसे व्याकुंचन या क्रिपलिंग भार के रूप में जाना जाता है। भारित स्तम्भ का विश्लेषण यूलर के स्तम्भ सूत्र के साथ किया जा सकता है:\(P = \frac{{{n^2}{\pi ^2}EI}}{{{L^2}}}\)
- दोनों सिरे हिंज के लिए, n = 1
- एक सिरा आबद्ध और दूसरा मुक्त के लिए , n = 1/2
- दोनों सिरे आबद्ध के लिए, n = 2
- एक सिरा आबद्ध और दूसरा हिंज के लिए, n = √2
प्रभावी लम्बाई:
\(L_{eq}=\frac{L}{n}\)
गणना:
दिया गया है, दोनों सिरे आबद्ध स्तम्भ के लिए n = 1
इसलिए, \(L_{eq}=\frac{L}{1}=L\)
Hinged - Hinged Question 5:
निम्न स्तंभों में से किसमें यूलर के बकलिंग लोड का सूत्र \(\frac{{{\pi ^2}El}}{{{L^2}}}\) है?
Answer (Detailed Solution Below)
Hinged - Hinged Question 5 Detailed Solution
वह अधिकतम भार जिस पर स्तम्भ का पार्श्व विस्थापन होता है या बकल होता है उसे बकलिंग या क्रिप्लिंग भार के रूप में जाना जाता है। भार के कॉलम का विश्लेषण यूलर के कॉलम सूत्रों के साथ किया जा सकता है।
\(P = \frac{{{n^2}{\pi ^2}EI}}{{{L^2}}}\)
- दोनों कब्जेदार सिरों के लिए, n = 1
\(P = \frac{{{\pi ^2}EI}}{{{L^2}}}\)
- एक स्थायी सिरे और अन्य मुक्त सिरे के लिए, n = 1/2
- दोनों स्थायी सिरों के लिए, n = 2
- एक स्थायी सिरे और अन्य कब्जेदार सिरे के लिए, n = √2
प्रभावी लंबाई:
\(L_{eq}=\frac{L}{n}\)
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एकसमान अनुप्रस्थ काट के लंबे पतले स्तंभ के लिए दोनों सिरे क्लैंप होने के मामले के लिए क्रांतिक व्याकुंचन भार से दोनों सिरे हिन्जित होने के मामले के लिए क्रांतिक व्याकुंचन भार का अनुपात क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Hinged - Hinged Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
व्याकुंचन भार:
वह भार जिस पर स्तंभ व्याकुंचन करता है उसे व्याकुंचन भार कहा जाता है। व्याकुंचन भार निम्न द्वारा दिया जाता है:
\({P_b} = \frac{{{\pi ^2}E{I_{}}}}{{L_e^2}}\)
जहां E = यंग का प्रत्यास्थता मापांक, Imin = न्यूनतम जड़त्वाघूर्ण और Le = प्रभावी लंबाई
|
सिरों की स्थिति |
Le |
व्याकुंचन भार |
|
दोनों सिरे हिन्जित |
Le = L |
\({P_b} = \frac{{{\pi ^2}E{I_{}}}}{{L^2}}\) |
|
दोनों सिरे निश्चित |
\({L_e} = \frac{L}{2}\) |
\({P_b} = \frac{{{4\pi ^2}E{I_{}}}}{{L^2}}\) |
|
एक सिरा निश्चित है और दूसरा सिरा स्वतंत्र है |
Le = 2L |
\({P_b} = \frac{{{\pi ^2}E{I_{}}}}{{4L^2}}\) |
|
एक छोर निश्चित है और दूसरा छोर हिन्जित है |
\({L_e} = \frac{L}{{\sqrt 2 }}\) |
\({P_b} = \frac{{{2\pi ^2}E{I_{}}}}{{L^2}}\) |
गणना:
दिया हुआ:
दोनों सिरों पर निश्चित स्तंभ के लिए क्रांतिक व्याकुंचन भार (Pcr1) \(= \frac{{4{\pi ^2}EI}}{{\begin{array}{*{20}{c}} {{L^2}} \end{array}}}\)
दोनों सिरों पर हिन्जित स्तंभ के लिए क्रांतिक व्याकुंचन भार (Pcr2) = \(\frac{{{\pi ^2}EI}}{{{L^2}}}\)
\(\therefore\frac{(P_{cr})_1}{(P_{cr})_2}=4\)
दोनों अंतिम सिरों पर कब्जे वाले स्तम्भ के लिए यूलर के क्रिप्लिंग भार पर क्या असर पड़ेगा यदि स्तम्भ की लम्बाई को आधा कर दिया जाये?
Answer (Detailed Solution Below)
Hinged - Hinged Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFधारणा:
|
अंतिम स्थिति |
दोनों सिरे हिंजित है |
एक सिरा नियत और दूसरा मुक्त है |
दोनों सिरे नियत हैं |
एक सिरा नियत और दूसरा हिंजित है |
|
प्रभावी लंबाई (Le) |
L |
2L |
L/2 |
\(\frac{L}{{\sqrt 2 }}\) |
क्रिपलिंग भार:
\(P = \frac{{{\pi ^2}EI}}{{L_e^2}}\)
गणना:
\({P_c} = \frac{{{\pi ^2}EI}}{{L_e^2}}\), जहाँ Le = स्तंभ की प्रभावी लम्बाई है।
\(\Rightarrow{P_c}\ \ \alpha \ \ \frac{1}{{L_e^2}}\)
पहली स्थिति के लिए प्रभावी लंबाई = 2L, दूसरी स्थिति के लिए प्रभावी लंबाई = L/2
तो, \(\frac{{{{\left( {{P_c}} \right)}_2}}}{{{{\left( {{P_c}} \right)}_1}}} = {\left( {\frac{{{L_e}_1}}{{{L_e}_2}}} \right)^2}={\left( {\frac{{L}}{{L/{2}}}} \right)^2}\)
\( \Rightarrow {\left( {{P_c}} \right)_2} = 4 \times {\left( {{P_c}} \right)_1}\)
वह न्यूनतम अक्षीय संपीडक भार, P क्या है जो वंकन कठोरता EI और लम्बाई L के साथ पिन-पिन किये गए पतले स्तंभ के लिए बकलिंग को प्रारंभ करने के लिए आवश्यक है?
Answer (Detailed Solution Below)
Hinged - Hinged Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
स्तंभों का छोर:
इस प्रश्न में:
\({P_{min}} = \frac{{{\pi ^2}EI}}{{L{e^2}}}\)
\({P_{min}} = \frac{{{\pi ^2}EI}}{{{L^2}}}\)
लंबाई L का एक पिन-एंडेड कॉलम, प्रत्यास्थता मापांक E और अनुप्रस्थ काट क्षेत्र I का दूसरा आघूर्ण एक संपीडक भार P द्वारा केंद्रित रूप से भारित किया जाता है। क्रांतिक व्याकुंचन भार (Pcr) किसके द्वारा दिया जाता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Hinged - Hinged Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFस्पष्टीकरण:
काॅलम के लिए यूलर व्याकुंचन भार निम्न द्वारा दिया जाता है:
\({{\rm{P}}_{\rm{E}}}{\rm{\;}} = {\rm{\;}}\frac{{{{\rm{\pi }}^2}{\rm{EI}}}}{{{\rm{L}}_{\rm{e}}^2}}\)
जहाँ, Le = काॅलम की प्रभावी लंबाई है जो छोर आलंबन स्थितियों पर निर्भर करती है और EI काॅलम की आनमनी दृढ़ता है।
अब, वास्तविक लंबाई (L) के संदर्भ में विभिन्न छोर स्थितियों के लिए प्रभावी लंबाई (Le)निम्न तालिका में सूचीबद्ध की गई हैं:
|
आलम्बन स्थितियाँ |
प्रभावी लंबाई(Le) |
|
दोनों छोर हिंजित/पिन्ड हैं |
Le = L |
|
एक छोर हिंजित और दूसरा छोर स्थिर है |
Le = L/√2 |
|
दोनों छोर स्थिर हैं |
Le = L/2 |
|
एक छोर स्थिर है और दूसरा छोर मुक्त है |
Le = 2L |
पिन-एण्डेड काॅलम के लिए यूलर व्याकुंचन भार, \({P_{cr}} = \frac{{{\pi ^2}EI}}{{{L^2}}}\)है।
एक स्तंभ के दोनों सिरे हिंज होने पर वास्तविक लंबाई 'l' की तुलना में प्रभावी लंबाई 'L' क्या होगी?
Answer (Detailed Solution Below)
Hinged - Hinged Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
अधिकतम भार जिस पर स्तंभ में पार्श्व विस्थापन होता है या झुकना पड़ता है उसे व्याकुंचन या क्रिपलिंग भार के रूप में जाना जाता है। भारित स्तम्भ का विश्लेषण यूलर के स्तम्भ सूत्र के साथ किया जा सकता है:\(P = \frac{{{n^2}{\pi ^2}EI}}{{{L^2}}}\)
- दोनों सिरे हिंज के लिए, n = 1
- एक सिरा आबद्ध और दूसरा मुक्त के लिए , n = 1/2
- दोनों सिरे आबद्ध के लिए, n = 2
- एक सिरा आबद्ध और दूसरा हिंज के लिए, n = √2
प्रभावी लम्बाई:
\(L_{eq}=\frac{L}{n}\)
गणना:
दिया गया है, दोनों सिरे आबद्ध स्तम्भ के लिए n = 1
इसलिए, \(L_{eq}=\frac{L}{1}=L\)
1.8 m लंबे और वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट वाले एक तनु पिन-छोर एल्यूमीनियम स्तंभ का बाह्य व्यास 50 mm होना चाहिए। यदि आरोपित किया गया वास्तविक भार 13.6 kN है और आरोपित किया गया क्रांतिक भार वास्तविक भार से दोगुना है, तो व्याकुंचन द्वारा विफलता को रोकने के लिए आवश्यक आंतरिक व्यास की गणना करें। (एल्यूमीनियम के लिए E को E = 70\({GN/}{m^2}\) लें।)
Answer (Detailed Solution Below)
Hinged - Hinged Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFएक गोल छड़ जिसकी लंबाई 4 मीटर और व्यास 64 मिमी है, का उपयोग दोनों सिरों पर टिका हुआ स्ट्रट के रूप में किया जाता है। क्रिपलिंग लोड निर्धारित करें (यंग मापांक = 2 x 105 N/mm2 और π3 = 31 मान लें)।
Answer (Detailed Solution Below)
Hinged - Hinged Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFसंप्रत्यय:
दोनों सिरों पर टिका हुआ स्ट्रट के लिए ऑयलर का क्रिपलिंग लोड इस प्रकार दिया गया है:
\( P = \frac{\pi^2 \cdot E \cdot I}{L^2} \)
- \( L = 4 \, \text{m} = 4000 \, \text{mm} \)
- \( d = 64 \, \text{mm} \)
- \( E = 2 \times 10^5 \, \text{N/mm}^2 \)
- \( I = \frac{\pi d^4}{64} \)
मानों को प्रतिस्थापित करने और हल करने पर प्राप्त होता है:
\( P \approx 101601.6 \, \text{N} \)
4 मीटर लंबा और 80 मिमी व्यास का एक स्ट्रट है। स्ट्रट का एक सिरा स्थिर है जबकि दूसरा सिरा कब्ज़ा है। क्रिपलिंग लोड क्या होगा? [मान लें, E = 2 x 105 N/mm2, π3 = 31]
Answer (Detailed Solution Below)
Hinged - Hinged Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFसंप्रत्यय:
एक सिरे पर स्थिर और दूसरे सिरे पर कब्ज़ा वाले स्ट्रट के लिए क्रिपलिंग लोड की गणना ऑयलर के सूत्र का उपयोग करके की जाती है: \( P = \frac{\pi^2 E I}{L_e^2} \)
जहाँ, \( L_e = \frac{L}{\sqrt{2}} \) इस सिरे की स्थिति के लिए।
दिया गया है:
L = 4 m = 4000 mm, d = 80 mm, E = 2 x 105 N/mm2, π3 = 31
गणना:
प्रभावी लंबाई, \( L_e = \frac{4000}{\sqrt{2}} = 2828.4 \, \text{mm} \)
जड़त्व आघूर्ण, \( I = \frac{\pi d^4}{64} = \frac{3.14 \times 80^4}{64} = 2010613 \, \text{mm}^4 \)
क्रिपलिंग लोड, \( P = \frac{\pi^2 \times 2 \times 10^5 \times 2010613}{(2828.4)^2} = 495142.4 \, \text{N} \approx 496 \, \text{kN} \)
Hinged - Hinged Question 14:
यदि किसी लंबे काॅलम का व्यास 25% से कम कर दिया जाता है तो समान अंतिम स्थिति के लिए यूलर के बकलिंग भार में कमी का प्रतिशत क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Hinged - Hinged Question 14 Detailed Solution
संकल्पना:
\({{P }_{e}}=\frac{{{\pi }^{2}}E{{I}_{min}}}{L{{e}^{2}}}\Rightarrow {{P}_{e}}\propto {{I}_{min}}\)
\({{I}_{min}}=\frac{\pi }{64}~{{d}^{4}}\Rightarrow {{I}_{min}}\propto {{d}^{4}}\)
\(\therefore \frac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}=\frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}={{\left( \frac{{{d}_{2}}}{{{d}_{1}}} \right)}^{4}}\)
गणना:
और d2: 0.75 d1
\(\therefore \frac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}=0.3164\)
% कमी\(=\frac{{{P}_{1}}-{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}\times 100=0.6836\times 100=68.36%\)Hinged - Hinged Question 15:
एकसमान अनुप्रस्थ काट के लंबे पतले स्तंभ के लिए दोनों सिरे क्लैंप होने के मामले के लिए क्रांतिक व्याकुंचन भार से दोनों सिरे हिन्जित होने के मामले के लिए क्रांतिक व्याकुंचन भार का अनुपात क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Hinged - Hinged Question 15 Detailed Solution
संकल्पना:
व्याकुंचन भार:
वह भार जिस पर स्तंभ व्याकुंचन करता है उसे व्याकुंचन भार कहा जाता है। व्याकुंचन भार निम्न द्वारा दिया जाता है:
\({P_b} = \frac{{{\pi ^2}E{I_{}}}}{{L_e^2}}\)
जहां E = यंग का प्रत्यास्थता मापांक, Imin = न्यूनतम जड़त्वाघूर्ण और Le = प्रभावी लंबाई
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सिरों की स्थिति |
Le |
व्याकुंचन भार |
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दोनों सिरे हिन्जित |
Le = L |
\({P_b} = \frac{{{\pi ^2}E{I_{}}}}{{L^2}}\) |
|
दोनों सिरे निश्चित |
\({L_e} = \frac{L}{2}\) |
\({P_b} = \frac{{{4\pi ^2}E{I_{}}}}{{L^2}}\) |
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एक सिरा निश्चित है और दूसरा सिरा स्वतंत्र है |
Le = 2L |
\({P_b} = \frac{{{\pi ^2}E{I_{}}}}{{4L^2}}\) |
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एक छोर निश्चित है और दूसरा छोर हिन्जित है |
\({L_e} = \frac{L}{{\sqrt 2 }}\) |
\({P_b} = \frac{{{2\pi ^2}E{I_{}}}}{{L^2}}\) |
गणना:
दिया हुआ:
दोनों सिरों पर निश्चित स्तंभ के लिए क्रांतिक व्याकुंचन भार (Pcr1) \(= \frac{{4{\pi ^2}EI}}{{\begin{array}{*{20}{c}} {{L^2}} \end{array}}}\)
दोनों सिरों पर हिन्जित स्तंभ के लिए क्रांतिक व्याकुंचन भार (Pcr2) = \(\frac{{{\pi ^2}EI}}{{{L^2}}}\)
\(\therefore\frac{(P_{cr})_1}{(P_{cr})_2}=4\)