ΔABC ~ ΔDEF త్రిభుజాల చుట్టుకొలతలు వరుసగా 32 సెం.మీ మరియు 12 సెం.మీ. DE = 6 సెం.మీ అయితే, AB పొడవు ఎంత?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 13 Dec 2022 Shift 1)

Answer 1

ఇచ్చిన సమస్య:

ΔABC ~ ΔDEF త్రిభుజాల చుట్టుకొలతలు 32 సెం.మీ మరియు 12 సెం.మీ.

DE = 6 సెం.మీ

ఉపయోగించిన పద్దతి:

1. రెండు త్రిభుజాలు ఒకేలా ఉంటే, వాటి సంబంధిత కోణాలు సమానంగా ఉంటాయి మరియు సంబంధిత భుజాలు సమాన నిష్పత్తిలో ఉంటాయి

2. త్రిభుజం చుట్టుకొలత దాని అన్ని భుజాల మొత్తం.

సాధన:

ప్రశ్న ప్రకారం,

(AB + BC + AC) = 32 ....(1)

(DE + EF + DF) = 12 ....(2)

ΔABC ~ ΔDEF నుండి,

\(\frac {AB}{DE} = \frac {BC}{EF} = \frac {AC}{DF} = K(let)\)

1 నుండి,

(AB + BC + AC) = 32

⇒ K(DE + EF + DF) = 32

⇒ K × 12 = 32

⇒ K = 32/12

⇒ K = 8/3

ఇప్పుడు, AB

⇒ 8/3 × DE

⇒ 8/3 × 6 = 16 సెం.మీ

∴ AB యొక్క పొడవు 16 సెం.మీ.

Download Solution PDF