3 సెం.మీ వ్యాసం కలిగిన గోళాకారపు సీసం బంతిని కరిగించి మూడు గోళాకార బంతులుగా మార్చారు. వాటిలో రెండు బంతుల వ్యాసాలు వరుసగా \(\frac{3}{2}\)సెం.మీ మరియు 2 సెం.మీ. అయిన మూడవ బంతి వ్యాసాన్ని కనుగొనండి?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2023 Tier-I Official Paper (Held On: 17 Jul 2023 Shift 4)

Answer 1

ఇచ్చిన సమస్య:

గోళాకార బంతి వ్యాసం (D)= 3 సెం.మీ

1వ చిన్న బంతి వ్యాసం (D₁)= 1.5 సెం.మీ

2వ చిన్న బంతి వ్యాసం (D₂)= 2 సెం.మీ

ఉపయోగించిన పద్ధతి:

చిన్న గోళాకార బంతుల మొత్తం ఘనపరిమాణం = పెద్ద గోళాకార బంతుల ఘనపరిమాణం

ఉపయోగించిన సూత్రం:

గోళాకార బంతి ఘనపరిమాణం = (4/3) × π × R³

సాధన:

3వ చిన్న గోళాకార బంతి యొక్క వ్యాసం = D₃అనుకొనిన

(1వ చిన్న గోళాకార బంతి + 2వ గోళాకార బంతి + 3వ గోళాకార బంతి) ఘనపరిమాణం = పెద్ద గోళాకార బంతి ఘనపరిమాణం

⇒ 4/3 π × (D1/2)3 + 4/3 π × (D2/2)3 + 4/3 π × (D3/2)3 = 4/3 π (D/2)3

⇒ 4/3 π × [(1.5/2)3 + (2/2)3 + (D3/2)3 ]= 4/3 π (3/2)3

⇒ [(3.375/8) + 1 + (D3/2)3 ] = 3.375

⇒ (D3/2)3 = 2.375 - (3.375/8)

⇒ (D3/2)3 = (19 - 3.375)/8

⇒ D3 = 3√15.625 = 2.5

∴ సరైన సమాధానం 2.5.

Download Solution PDF