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z-अक्ष की दिशा में a त्रिज्या के एक अनंततः लम्बे उत्तम चालक तार का आवेश-घनत्व तथा धारा को स्थिर पर्यवेक्षक द्वारा मापे जाने पर मान क्रमशः शून्य तथा नियत I हैं। तार के समान्तर, धारा की दिशा में v = βc गति से चल रहे पर्यवेक्षक द्वारा मापित आवेश घनत्व ____ है।

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 :

Detailed Solution

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व्याख्या:

  • गतिमान फ्रेम में आवेश घनत्व ρ (रो) की गणना आवेश घनत्व के लोरेंट्ज़ रूपांतरण के सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

जहाँ ρ तार के स्थिर फ्रेम में आवेश घनत्व है, J धारा घनत्व है, v प्रेक्षक का सापेक्ष वेग है, c प्रकाश की चाल है, और γ लोरेंट्ज़ गुणांक है।

  • एक उदासीन तार के लिए, ρ = 0, और (तार के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल पर बहने वाली धारा I)।
  • इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है:
  • और को प्रतिस्थापित करके, हमें प्राप्त होता है:

  • को प्रतिस्थापित करके और सरलीकरण करने पर, हमें प्राप्त होता है:

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