मान लीजिए f: R → R, f (x) = 3x – 5 ∀ x ∈ R द्वारा परिभाषित फलन है। तो f –1 लिखिए। 

संकल्पना:

एक फलन f: X → Y को प्रतिलोमय फलन के रूप में तब परिभाषित किया जाता है यदि वहां फलन g: Y → X इस प्रकार मौजूद होता है जिससे g o f = Ix और f o g = IY है। फलन g को f का व्युत्क्रम कहा जाता है और इसे f –1 द्वारा दर्शाया जाता है।

• किसी फलन के व्युत्क्रम की गणना के लिए इसे x = f(y) के संदर्भ में व्यवस्थित किया जाना चाहिए और प्रत्येक y को x से प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए। 

गणना:

दिया गया है कि f (x) = 3x – 5 = y (अर्थात्),

तो 3x = y + 5  ⇒  \(x = \frac{{y + 5}}{3}\)

अतः  \(x = {f^{ - 1}}\left( y \right) = \frac{{y + 5}}{3}\) ⇒ \({f^{ - 1}}\left( x \right) = \frac{{x + 5}}{3}\)