यदि f(x) = \(\rm \displaystyle {1-x\over1+x}\) तो f^-1(x) = ?

अवधारणा:

फलन:

यदि y = f(x) तो हम कहते हैं कि x = f^-1(y)

गणना:

माना कि y = f(x) = \(\rm\displaystyle{1-x\over1+x}\)

⇒ y(1 + x) = 1 - x

⇒ y + xy = 1 - x

⇒ xy + x = 1 - y

⇒ x(1 + y) = 1 - y

⇒ x = \(\rm\displaystyle{1-y\over1+y}\) = f^-1(y)

y को x से प्रतिस्थापित करते हुए, हम कह सकते हैं कि:

f-1(x) = \(\rm\displaystyle{1-x\over1+x}\)