90 किमी की दूरी तय करने में, अनिरुद्ध को बुरहान से 8 घंटे अधिक लगते हैं। यदि अनिरुद्ध अपनी चाल दोगुनी कर देता है, तो उसे बुरहान से 7 घंटे कम लगेंगे। अनिरुद्ध की चाल है:

दिया गया है:

दूरी = 90 किमी

सामान्य चाल से अनिरुद्ध को बुरहान से 8 घंटे अधिक लगते हैं

यदि अनिरुद्ध अपनी चाल दोगुनी कर देता है, तो उसे बुरहान से 7 घंटे कम लगते हैं

प्रयुक्त सूत्र:

समय = दूरी ÷ चाल

गणना:

बुरहान की चाल = x किमी/घंटा

अनिरुद्ध की चाल = y किमी/घंटा

इसलिए, बुरहान का समय = 90 ÷ x

अनिरुद्ध का समय = 90 ÷ y

चाल दोगुनी होने पर अनिरुद्ध का समय = 90 ÷ (2y)

स्थिति 1 का उपयोग करने पर:

⇒ 90 ÷ y = 90 ÷ x + 8 ...(i)

स्थिति 2 का उपयोग करने पर:

⇒ 90 ÷ (2y) = 90 ÷ x − 7 ...(ii)

(i) को 2 से गुणा करें:

⇒ 180 ÷ y = 180 ÷ x + 16

इसमें से (ii) को घटाएँ:

(180 ÷ y − 90 ÷ (2y)) = (180 ÷ x + 16) − (90 ÷ x − 7)

⇒ (180 − 90) ÷ (2y) = (180 − 90) ÷ x + (16 + 7)

⇒ 90 ÷ (2y) = 90 ÷ x + 23

अब प्रतिस्थापित करें:

समीकरण (i) को हल करें:

90 ÷ y = 90 ÷ x + 8

⇒ 90 ÷ x = 90 ÷ y − 8

अब समीकरण (ii) में उपयोग करें:

⇒ 90 ÷ (2y) = (90 ÷ y − 8) − 7 = 90 ÷ y − 15

⇒ 90 ÷ (2y) = 90 ÷ y − 15

दोनों पक्षों को 2 से गुणा करें:

⇒ 90 ÷ y = 180 ÷ y − 30

⇒ 90 ÷ y − 180 ÷ y = −30

⇒ − 90 ÷ y = −30

⇒ y = 3

∴ अनिरुद्ध की चाल 3 किमी/घंटा है।