2 mm² अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और 15 N भार का एक मिश्र धातु का तार अपने वजन के नीचे स्वतंत्र रूप से लटका हुआ है। तार की अधिकतम लंबाई ज्ञात कीजिए, यदि इसका विस्तार 0.6 mm से अधिक नहीं है। 150 GPa के रूप में तार सामग्री के लिए प्रत्यास्थता गुणांक (E) मान लीजिए।

इसके शीर्ष सिरे से x दूरी पर एक तत्व लंबाई dx बार पर विचार करें।

प्रति इकाई लंबाई बार का वजन = W/l

∴ तात्विक भाग के अनुप्रस्थ  परिच्छेद  पर बल\(= \frac{W}{l}\left( {l - x} \right)\)

∴ तत्व भाग के खंड पर प्रतिबल\(= \frac{{W\left( {l - x} \right)}}{{lA}}\)

∴ तात्विक भाग का विस्तार \( = \frac{{W\left( {l - x} \right)}}{{lAE}}dx\)

∴ कुल विस्तार \(= \mathop \smallint \limits_o^l \frac{{W\left( {l - x} \right)}}{{lAE}}dx\)

\(δ = \frac{{Wl}}{{2AE}}\)

गणना:

दिया गया:

δ = 0.6 mm = 0.6 × 10^-3 m, E = 150 GPa = 150 × 10⁹ N/m², A = 2 mm² = 2 × 10^-6 m², L = ?

\(δ = \frac{{Wl}}{{2AE}}\)

\(​​0.6 \times 10^{-3}= {{15 \times L} \over2 \times 2\times 10^{-6}\times150 \times 10^9}\)

L = 24 m