Question
Download Solution PDF100 mm2 अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और लंबाई 100 m के इस्पात के तार का उपयोग 2.5 kN के भार को इसके सबसे निचले सिरे पर उठाने के लिए किया जाता है। यदि तार का द्रव्यमान घनत्व 8 kg/m3 है, तो तार का कुल दीर्घीकरण कितना होगा? (E = 200 GPa लीजिए और गुरुत्वीय त्वरण 10 m/s2 है।)
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
बाह्य भार के कारण प्रिज्मीय बार का अक्षीय दीर्घीकरण :
\(\delta = {PL\over AE}\)
यहाँ P = लागू किया गया भार (kN)
L = बार की लंबाई (m)
A = बार का क्षेत्रफल (m2)
E = प्रत्यास्थता का यंग मापांक (N/mm2)
स्व-भार के कारण बार का विक्षेपण:
\(\Delta = {\gamma L^2\over 2E}\)
यहाँ \(\gamma\) = विशिष्ट भार
L = बार की लंबाई
E = यंग मापांक
A = बार का क्षेत्रफल
कुल दीर्घीकरण = \(\delta + \Delta\)
गणना:
दिया गया है:
A = 100 mm2
L = 100 m
E = 2* 105 N/mm2
\(\gamma = 8\) kg/m3
कुल दीर्घीकरण
= \(\delta + \Delta\)
= \(2.5\times 10^3 \times 100\times 10^3\over 100\times 2\times 10^5\) + \(80\times 100\times 100 \times 10^6\over 10^9 \times2\times 2\times 10^5\) = 12.502 mm
इसलिए, सबसे उपयुक्त उत्तर विकल्प 1 है।
Last updated on Jul 2, 2025
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