वैन हीले के ज्यामितीय विचार के स्तर के अनुसार, ज्यामितीय समझ के पांच स्तर प्रत्यक्षीकरण, विश्लेषण, अनौपचारिक निगमन, औपचारिक निगमन और दृढ़ता हैं। सातवीं कक्षा के छात्रों को उनके गुणों के अनुसार चतुर्भुजों को वर्गीकृत करने के लिए कहा जाता है। ये छात्र वैन हीले ज्यामितीय विचार के _______ स्तर पर हैं।

स्तर 0: प्रत्यक्षीकरण

• बच्चे आकृतियों पूरे रूप से आकृतियों को पहचान सकते हैं जो बिल्कुल सटीक आकार की तरह होनी चाहिए।
• वे न केवल पहचानने में सक्षम होंगे बल्कि आकृतियों को वर्गीकृत करने में भी सक्षम होंगे।
• उदाहरण के लिए, एक बच्चा वर्ग, वृत्त, आयत, त्रिभुज आदि के आकार को पहचान सकता है और वर्गीकृत कर सकता है।
• यह ज्यादातर प्राथमिक स्तर की कक्षाओं से संबंधित है।

स्तर 1: विश्लेषण

• वे किसी आकृति का विश्लेषण करके उसके कार्यों और भागों के बारे में जानेंगे।
• वे नामकरण द्वारा वर्णन कर सकते हैं, और एक आकृति के गुणों में अंतर कर सकते हैं और समान गुणों वाली आकृतियों को पहचान सकते हैं।
• वे गुणों के बीच संबंध अर्थात वर्ग और आयत के बीच संबंध और उनके गुणों को नहीं देख सकते हैं।
• उदाहरण के लिए, एक बच्चा अपने गुणों के आधार पर एक वर्ग और एक आयत के बीच अंतर करने में सक्षम होता है।
• यह भी प्राथमिक स्तर की कक्षाओं से संबंधित है।

स्तर 2: अनौपचारिक निगमन

• बच्चे एक आकृति के गुणों के बीच संबंधों को समझने में सक्षम होंगे।
• वे तार्किक मानचित्र और चित्र बना सकते हैं और अपने तर्क को सही ठहराने के लिए सरल तर्क दे सकते हैं।
• वे अनौपचारिक निगमनात्मक चर्चाओं में भाग ले सकते हैं और आकृतियों की विभिन्न विशेषताओं पर चर्चा कर सकते हैं।
• यह आम तौर पर उच्च प्राथमिक कक्षाओं के अंतर्गत आता है।

स्तर 3: औपचारिक निगमन

• इस स्तर पर, बच्चे अधिक जटिल ज्यामितीय अवधारणाओं से अवगत हो जाते हैं।
• वे निष्कर्ष निकालने के लिए ज्यामितीय गुणों पर एक मूर्त कथन को सिद्ध कर सकते हैं।
• यह उच्च स्तर की कक्षाओं से संबंधित है जहां बच्चे आमतौर पर निष्कर्ष निकालने या मूल्यांकन करने के लिए किसी भी प्रमेय को सिद्ध करने के लिए तत्वों के एक निश्चित समूह को जोड़ते हैं।

स्तर 4: दृढ़ता

• ज्यामितीय शिक्षा का अंतिम स्तर वरिष्ठ माध्यमिक और विश्वविद्यालय स्तर की कक्षाओं से संबंधित है।
• बच्चे विभिन्न ज्यामितीय परिणामों की तुलना करने में सक्षम होते हैं।