C धारिता वाले एक समांतर प्लेट वायु संधारित्र को V विद्युत वाहक बल के एक सेल से जोड़ा जाता है और फिर इससे अलग कर दिया जाता है। अब इसमें K परावैद्युतांक का एक परावैद्युत स्लैब डाला जाता है, जो संधारित्र के वायु अंतराल को पूरी तरह से भर सकता है। निम्नलिखित में से कौन सा गलत है?

Question

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VITEEE PYP_125Qs150Min125Marks

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Answer 1

अवधारणा:

जब किसी संधारित्र में परावैद्युत पदार्थ डाला जाता है, तो यह संधारित्र की धारिता, संचित ऊर्जा और प्लेटों के बीच विभवांतर को प्रभावित करता है।

1. परावैद्युत के साथ नई धारिता: C' = K * C

2. संधारित्र में संचित ऊर्जा: U = (1/2) * (Q^2 / C) = (1/2) * C * V^2

3. विभवांतर: V' = V / K

गणना:

प्रारंभ में, संधारित्र में संचित ऊर्जा:

⇒ U₁ = (1/2) * C * V²

परावैद्युत स्लैब डालने के बाद:

⇒ नई धारिता C' = K * C

⇒ संधारित्र में संचित नई ऊर्जा: U₂ = (1/2) * (Q² / C') = (1/2) * ((C * V)² / (K * C)) = (1/2) * C * V² / K = U₁ / K

संचित ऊर्जा में परिवर्तन:

⇒ ΔU = U₂ - U₁ = (1/2) * C * V² * (1/K - 1)

संधारित्र पर आवेश वही रहता है क्योंकि इसे सेल से अलग कर दिया गया था:

⇒ Q = C * V

प्लेटों के बीच विभवांतर K गुना कम हो जाता है:

⇒ V' = V / K

इसलिए, विकल्प 3 गलत है क्योंकि संधारित्र पर आवेश संरक्षित है।