Question
Download Solution PDFরাম এবং রমেশ 12 দিনে, রমেশ এবং সোমেশ 15 দিনে এবং সোমেশ এবং রাম 10 দিনে একটি কাজ করতে পারে। রাম, রমেশ ও সোমেশ একসঙ্গে কাজ করলে কত দিনে কাজ শেষ করবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
রাম এবং রমেশ একসাথে কাজ করতে পারে = 12 দিন
রমেশ এবং সোমেশ একসাথে কাজ করতে পারে = 15 দিন
সোমেশ এবং রাম একসাথে কাজ করতে পারে = 10 দিন
সূত্র ব্যবহৃত:
কাজ = দক্ষতা × সময়
গণনা:
ধরি, রাম, রমেশ এবং সোমেশ একসাথে X দিনের মধ্যে কাজ শেষ করে
রমেশ ও রামের একদিনের কাজ = \({1\over12}\)
রমেশ ও রামের একদিনের কাজ = \({1\over15}\)
সোমেশ ও রামের একদিনের কাজ = \({1\over10}\)
তিনজনের একদিনের কাজ = \({1\over12}+{1\over15}+{1\over10}\) = \({5+4+6\over60}={15\over60}={1\over4}\)
দুইবার কাজ করলে তারা = 4 দিনে কাজ শেষ করতে পারে
তারা কাজটি সম্পূর্ণ করতে পারে = 8 দিনে
∴ প্রয়োজনীয় ফলাফল 8 দিন হবে।
Alternate Method গণনা:
রাম এবং রমেশ = 12 দিন
রমেশ ও সোমেশ = 15 দিন
সোমেশ ও রাম = 10 দিন
লসাগু (12,15, & 10) = 60 ইউনিট
রাম এবং রমেশের দক্ষতা = 60/12 = 5 ইউনিট
রমেশ এবং সোমেশের দক্ষতা = 60/15 = 4 ইউনিট
সোমেশ এবং রামের দক্ষতা = 60/10 = 6 ইউনিট
2 এর দক্ষতা ( রাম, রমেশ এবং সোমেশ) = 15 ইউনিট (5 + 4 + 6)
রাম, রমেশ ও সোমেশের মোট দক্ষতা = (5 + 4 + 6)/2 = 7.5 ইউনিট
রাম, রমেশ এবং সোমেশ একসাথে কাজটি সম্পূর্ণ করতে সময় নিয়েছেন:
সময় = মোট কাজ / মোট দক্ষতা
⇒ 60/7.5 = 8 দিন
∴ রাম, রমেশ এবং সোমেশ একসাথে কাজটি 8 দিনে শেষ করবেন।
Last updated on Jul 12, 2025
-> The SSC CGL Application Correction Window Link Live till 11th July. Get the corrections done in your SSC CGL Application Form using the Direct Link.
-> This year, the Staff Selection Commission (SSC) has announced approximately 14,582 vacancies for various Group B and C posts across government departments.
-> The SSC CGL Tier 1 exam is scheduled to take place from 13th to 30th August 2025.
-> Aspirants should visit ssc.gov.in 2025 regularly for updates and ensure timely submission of the CGL exam form.
-> Candidates can refer to the CGL syllabus for a better understanding of the exam structure and pattern.
-> The CGL Eligibility is a bachelor’s degree in any discipline.
-> Candidates selected through the SSC CGL exam will receive an attractive salary. Learn more about the SSC CGL Salary Structure.
-> Attempt SSC CGL Free English Mock Test and SSC CGL Current Affairs Mock Test.
-> The RRB Railway Teacher Application Status 2025 has been released on its official website.
-> The OTET Admit Card 2025 has been released on its official website.