একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 5400 বর্গ একক। যদি এর বাহু 5 একক বৃদ্ধি করা হয়, তাহলে এর আয়তন প্রায় কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC Selection Post 2024 (Matriculation Level) Official Paper (Held On: 21 Jun, 2024 Shift 1)

Answer 1

প্রদত্ত:

ঘনকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 5400 বর্গ একক।

বাহুর বৃদ্ধি = 5 একক।

ব্যবহৃত সূত্র:

ঘনকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 6a²

ঘনকের আয়তন = a³

গণনা:

ধরা যাক, ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য a একক।

পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 6a²

⇒ 6a² = 5400

⇒ a² = 5400 / 6

⇒ a² = 900

⇒ a = 30 একক

ঘনকের নতুন বাহু = a + 5 = 30 + 5 = 35 একক

প্রকৃত আয়তন = a³ = 30³

⇒ 30³ = 27000 ঘন একক

নতুন আয়তন = (a + 5)³ = 35³

⇒ 35³ = 42875 ঘন একক

আয়তনের বৃদ্ধি = নতুন আয়তন - প্রকৃত আয়তন

⇒ আয়তনের বৃদ্ধি = 42875 - 27000

⇒ আয়তনের বৃদ্ধি = 15875 ঘন একক

আয়তনের আনুমানিক বৃদ্ধি = 0.59 x 27000

⇒ 15870 ঘন একক

আয়তন প্রায় 59% বৃদ্ধি পাবে।

Download Solution PDF