Parabola MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Parabola - मोफत PDF डाउनलोड करा
Last updated on Apr 1, 2025
Latest Parabola MCQ Objective Questions
Parabola Question 1:
प्रत्यक्षरेषा \(lx + my + n = 0\) वरील अन्वस्ताच्या \(y^{2} = 4ax\) संदर्भात ध्रुव असेल:
Answer (Detailed Solution Below)
Parabola Question 1 Detailed Solution
बिंदू \(P(x_{1}, y_{1})\) वरील अन्वस्त \(y^{2} = 4ax\) ची स्पर्शिका
\(yy_{1} = 2a (x + x_{1})\)
\(\Rightarrow 2ax_{1} - yy_{1} + 2ax = 0\) ...... (i)
जे अन्वस्त \(y^{2} = 4ax\) च्या ध्रुवीय समीकरणासारखे आहे.
तसेच रेषा
\(lx + my + n = 0\) ....... (ii)
दोन्ही रेषांची तुलना केल्यास, आपल्याकडे
\(\dfrac {2a}{l} = \dfrac {-y_{1}}{m} = \dfrac {2ax_{1}}{n}\)
पहिले दोन भाग घेऊन,
\(\left (y_{1} = -\dfrac {2am}{l}\right )\)
पहिला आणि शेवटचा भाग घेऊन,
\(\left (x_{1} = \dfrac {n}{l}\right )\)
\(\therefore\) रेषेचा आवश्यक ध्रुव \(\left \{\dfrac {n}{l}, \dfrac {-2am}{l}\right \}\) आहे.
Top Parabola MCQ Objective Questions
Parabola Question 2:
प्रत्यक्षरेषा \(lx + my + n = 0\) वरील अन्वस्ताच्या \(y^{2} = 4ax\) संदर्भात ध्रुव असेल:
Answer (Detailed Solution Below)
Parabola Question 2 Detailed Solution
बिंदू \(P(x_{1}, y_{1})\) वरील अन्वस्त \(y^{2} = 4ax\) ची स्पर्शिका
\(yy_{1} = 2a (x + x_{1})\)
\(\Rightarrow 2ax_{1} - yy_{1} + 2ax = 0\) ...... (i)
जे अन्वस्त \(y^{2} = 4ax\) च्या ध्रुवीय समीकरणासारखे आहे.
तसेच रेषा
\(lx + my + n = 0\) ....... (ii)
दोन्ही रेषांची तुलना केल्यास, आपल्याकडे
\(\dfrac {2a}{l} = \dfrac {-y_{1}}{m} = \dfrac {2ax_{1}}{n}\)
पहिले दोन भाग घेऊन,
\(\left (y_{1} = -\dfrac {2am}{l}\right )\)
पहिला आणि शेवटचा भाग घेऊन,
\(\left (x_{1} = \dfrac {n}{l}\right )\)
\(\therefore\) रेषेचा आवश्यक ध्रुव \(\left \{\dfrac {n}{l}, \dfrac {-2am}{l}\right \}\) आहे.