Hyperbola MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Hyperbola - मोफत PDF डाउनलोड करा
Last updated on Mar 26, 2025
Latest Hyperbola MCQ Objective Questions
Hyperbola Question 1:
अपास्ताच्या नाभिलंबाच्या (प्रथम चतुर्थांशात असलेल्या) टोकाला स्पर्शिका काढल्यास ती x-अक्ष आणि y-अक्षाशी अनुक्रमे A आणि B बिंदूत छेदते. तर (OA)² - (OB)², येथे O हा केंद्रबिंदू आहे, किती असेल?
Answer (Detailed Solution Below)
Hyperbola Question 1 Detailed Solution
अशाप्रकारे, \(a^2=4\) आणि \(b^2=5\)
आपल्याला माहीत आहे की, \(e^2a^2=a^2+b^2\)
\(4e^2=4+5\)
\(e^2=\dfrac{9}{4}\)
\(e=\dfrac{3}{2}\)
नाभिलंब L = \((ae,\dfrac{b^2}{a})\) असेल
\(L=(2\times \dfrac{3}{2}, \dfrac{5}{2})=(3,\dfrac{5}{2})\)
आपल्याला माहीत आहे की, \((x_1,y_1)\) बिंदूवरील स्पर्शिकेचे समीकरण \(\dfrac{xx_1}{a^2}-\dfrac{yy_1}{b^2}=1\) असेल.
\(\dfrac{3x}{4}-\dfrac{y}{2}=1\)
x-अंत:खंड \(\dfrac{4}{3}\) असेल.
y-अंत:खंड \(-2\) असेल.
\(OA^2-OB^2=\dfrac{16}{9}-4=\dfrac{-20}{9}\)
Top Hyperbola MCQ Objective Questions
Hyperbola Question 2:
अपास्ताच्या नाभिलंबाच्या (प्रथम चतुर्थांशात असलेल्या) टोकाला स्पर्शिका काढल्यास ती x-अक्ष आणि y-अक्षाशी अनुक्रमे A आणि B बिंदूत छेदते. तर (OA)² - (OB)², येथे O हा केंद्रबिंदू आहे, किती असेल?
Answer (Detailed Solution Below)
Hyperbola Question 2 Detailed Solution
अशाप्रकारे, \(a^2=4\) आणि \(b^2=5\)
आपल्याला माहीत आहे की, \(e^2a^2=a^2+b^2\)
\(4e^2=4+5\)
\(e^2=\dfrac{9}{4}\)
\(e=\dfrac{3}{2}\)
नाभिलंब L = \((ae,\dfrac{b^2}{a})\) असेल
\(L=(2\times \dfrac{3}{2}, \dfrac{5}{2})=(3,\dfrac{5}{2})\)
आपल्याला माहीत आहे की, \((x_1,y_1)\) बिंदूवरील स्पर्शिकेचे समीकरण \(\dfrac{xx_1}{a^2}-\dfrac{yy_1}{b^2}=1\) असेल.
\(\dfrac{3x}{4}-\dfrac{y}{2}=1\)
x-अंत:खंड \(\dfrac{4}{3}\) असेल.
y-अंत:खंड \(-2\) असेल.
\(OA^2-OB^2=\dfrac{16}{9}-4=\dfrac{-20}{9}\)