x ² - 7x + 1 = 0, மற்றும் 0 < x < 1 எனில், x ² - \(\frac{1}{x^2}\) இன் மதிப்பு என்ன?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2023 Tier-I Official Paper (Held On: 19 Jul 2023 Shift 3)

Answer 1

பயன்படுத்திய சூத்திரம்:

x + (1/x) = a

எனில் x - (1/x) = √(a ² - 4)

கணக்கீடு :

⇒ x ² - 7x + 1 = 0

x ஆல் வகுத்தால் நமக்குக் கிடைப்பது:

⇒ x - 7 + (1/x) = 0

⇒ x + (1/x) = 7

இப்போது, (x - 1/x) = -√(49 - 4) = - √45 = - 3√5

[இங்கே 0 < x < 1 எனவே x - (1/x) < 0]

⇒ x ² - (1/x ² ) = [x - (1/x)] [x + (1/x)]

⇒ 7 x (-3√5)

⇒ -21√5

∴ சரியான பதில் - 21√5.

Mistake Points

இங்கே 0 < x < 1

⇒ 1/x > 1

⇒ x - 1/x < 0.

எனவே, x ² - (1/x ² ) = [x - (1/x)] [x + (1/x)] < 0.