पाच सलग सम संख्यांची सरासरी 16 आहे, त्या संख्यांचा प्रचरण (वेरीयन्स) शोधा,

दिलेले आहे:

पाच सलग सम संख्यांची सरासरी = 16

वापरलेले सूत्र:

\({\rm{V}} = \frac{{∑ {{\left| {{\rm{x}} - {\rm{m}}} \right|}^2}}}{{\rm{n}}}\)

\({\rm{Mean\;}}\left( {\rm{m}} \right) = \;\frac{{\left\{ {2{\rm{a\;}} + \left( {{\rm{n\;}} - 1} \right){\rm{d}}} \right\}}}{2}\)

V = प्रचरण (वेरीयन्स) 

∑ = समाकलन

x = निरीक्षण

n = निरीक्षणांची संख्या

a = संख्यामधील प्रथम पद

d = सामायिक फरक

गणना:

\(\frac{{\left\{ {2{\rm{a\;}} + \left( {{\rm{n\;}} - 1} \right){\rm{d}}} \right\}}}{2} = 16\)

⇒ 2a + (5 – 1)2 = 32

⇒ 2a + 4 × 2 = 32

⇒ 2a = 32 – 8

⇒ 2a = 24

⇒ a = 12

प्रथम पद = 12

इतर पद आहेत, 14, 16, 18, 20

\({\rm{V}} = {\rm{\;}}\frac{{{{\left( {12{\rm{\;}} - 16} \right)}^2} + {{\left( {14{\rm{\;}} - 16} \right)}^2} + {{\left( {16{\rm{\;}} - 16} \right)}^2} + {{\left( {18{\rm{\;}} - 16} \right)}^2} + {{\left( {20{\rm{\;}} - 16} \right)}^2}}}{5}\)

⇒ \({\rm{\;}}\frac{{16{\rm{\;}} + {\rm{\;}}4{\rm{\;}} + {\rm{\;}}0{\rm{\;}} + {\rm{\;}}4{\rm{\;}} + 16}}{5}\)

⇒ \({\rm{\;}}\frac{{40}}{5}\)

⇒ 8

⇒ V = 8

∴ संख्यांचे प्रचरण (वेरीयन्स) 8 आहे.