A च्या कोणत्या किमतीसाठी, (13.56 x 13.56 + 13.56 x A + 0.04 x 0.04) हा व्यंजक पूर्ण वर्ग असेल?

दिलेले आहे:

व्यंजक: (13.56 x 13.56 + 13.56 x A + 0.04 x 0.04)

वापरलेले सूत्र:

पूर्ण वर्गाची बीजगणितीय ओळख म्हणजे (a + b)² = a² + 2ab + b²

गणना:

दिलेल्या व्यंजकाची पूर्ण वर्ग ओळखीशी तुलना करूया:

a² = 13.56 x 13.56 = (13.56)² => a = 13.56

b² = 0.04 x 0.04 = (0.04)² => b = 0.04

पूर्ण वर्ग ओळखीतील मध्य पद 2ab आहे.

हे दिलेल्या व्यंजकातील मध्य पद, 13.56 x A शी तुलना करूया:

2ab = 13.56 x A

a आणि b ची किंमत घालूया:

2 x 13.56 x 0.04 = 13.56 x A

0.08 x 13.56 = 13.56 x A

A = 0.08

म्हणून, व्यंजक (13.56 + 0.04)² = (13.60)² इतके आहे, जे एक पूर्ण वर्ग आहे.

A = 0.08 साठी, व्यंजक पूर्ण वर्ग असेल.