जर 45 : 12 : : 75 : x असेल. तर x आणि 30 चे तिसरे प्रमाणपद शोधा.

दिलेले आहे:

जर 45 : 12 : : 75 : x असेल. तर x आणि 30 चे तिसरे प्रमाणपद शोधा.

वापरलेले सूत्र:

तिसरे प्रमाणपद:

a आणि b साठी 'z' हे तिसरे प्रमाणपद समजू.

तर, (a : b :: b : z)

त्यामुळे,

z = \(\frac{b^2}{a}\)

गणना:

प्रश्नानुसार,

45 : 12 : : 75 : x.

हे असे लिहिले जाऊ शकते:

⇒ \(\frac{45}{12} = \frac{75}{x}\)

⇒ x = \(\frac{12 \times 75}{45}\) = 20

आता,

y हे 20 आणि 30 चे तिसरे प्रमाणपद समजू.

⇒ y = \(\frac{30^2}{20}\) = 45

20 आणि 30 चे तिसरे प्रमाणपद = 45 

म्हणून, '45' हे आवश्यक उत्तर आहे.

Additional Information

1. प्रथम प्रमाणपद:

a, b आणि c साठी 'x' हे पहिले प्रमाणपद समजू.

नंतर, (x : a :: b : c)

त्यामुळे,

x = \(\frac{ab}{c}\)

2. मधले प्रमाणपद:

a आणि b साठी 'x' हे मधले प्रमाणपद समजू.

नंतर, (a : x :: x : b)

त्यामुळे,

x = \(\sqrt{ab}\)

3. चौथे प्रमाणपद:

a, b आणि c साठी 'x' हे पहिले प्रमाणपद समजू.

मग, (a : b :: c : x)

त्यामुळे,

x = \(\frac{bc}{a}\)