x अक्ष और y अक्ष के बारे में एक स्तंभ की प्रभावी लंबाई क्रमशः 3 m और 2.75 m है। यदि स्तंभ का आकार 400 mm × 600 mm है, तो स्तंभ को वर्गीकृत करें।

व्याख्या:

हम जानते हैं कि-

\(Slenderness\, ratio\, (\lambda) ={L_{eff}\over r_{min}}\)

जहां L_eff = स्तंभ की प्रभावी लंबाई

r_min = परिभ्रमण की न्यूनतम त्रिज्या

\(r_{min}=\sqrt{I_{min}\over A}\)

गणना:

दी गई जानकारी:

X-अक्ष (L_eff-XX) के बारे में स्तंभ की प्रभावी लंबाई = 3 m या 3000 mm

Y-अक्ष (L_eff-YY) के बारे में स्तंभ की प्रभावी लंबाई = 2.75 m या 2750 mm

स्तंभ का अनुप्रस्थ काट = 400 mm × 600 mm

स्तंभ (B) की चोडाई = 400 mm

स्तंभ (D) की गहराई = 600 mm

\(I_{min}={db^3\over 12}={{600× 400^3}\over 12}=32× 10^8\, mm^4\)

\(Area\,(A)=bd=400\times 600=24\times 10^4\, mm^2\)

\(r_{min}=\sqrt{32\times 10^8\over 24\times 10^4} =115.470\, mm\)

X-अक्ष के बारे में तनुता अनुपात:

\(Slenderness\, ratio\, about\, X-axis\, (\lambda) ={L_{eff-XX}\over r_{min}}\)

\(Slenderness\, ratio\, about\, X-axis\, (\lambda_{X}) ={3000\over 115.47}=25.98\)

\(\lambda_{Y}=25.98 <32\)

Y-अक्ष के बारे में तनुता अनुपात:

\(Slenderness\, ratio\, about\, Y-axis\, (\lambda_{Y}) ={L_{eff-YY}\over r_{min}}\)

\(Slenderness\, ratio\, about\, Y-axis\, (\lambda_{Y}) ={2750\over 115.47}=23.815\)

\(\lambda_{Y}=23.815 <32\)

1. लघु स्तंभों में 32 से कम का तनुता अनुपात होता है।
2. मध्यम स्तंभ तनुता अनुपात 32 से 120 के बीच है।
3. लंबे स्तंभों का तनुता अनुपात 120 से अधिक है।

अतः स्तम्भ एक लघु स्तम्भ है।