मान लीजिए कि एक प्रोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन के आवेश में थोड़ा अंतर है। उनमें से एक का आवेश -e है, और दूसरे का आवेश (e + Δe) है। यदि d दूरी (परमाणु आकार से बहुत अधिक) पर स्थित दो हाइड्रोजन परमाणुओं के बीच स्थिर वैद्युत बल और गुरुत्वाकर्षण बल का कुल शून्य है, तो Δe की कोटि क्या है? [दिया गया है कि हाइड्रोजन का द्रव्यमान m = 1.67 × 10-27 kg]

गणना:
दो आवेशों के बीच स्थिर वैद्युत बल कूलम्ब के नियम द्वारा दिया जाता है:

Fe = (k × |q1 × q2|) / r²

जहाँ:

• k कूलॉम नियतांक है (9 × 10⁹ N⋅m²/C²),
• q₁ और q₂ कणों पर आवेश हैं,
• r कणों के बीच की दूरी है।

दो द्रव्यमानों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम द्वारा दिया जाता है:

Fg = (G × m1 × m2) / r²

जहाँ:

• G गुरुत्वाकर्षण नियतांक है (6.67 × 10⁻¹¹ N⋅m²/kg²),
• m₁ और m₂ कणों के द्रव्यमान हैं,
• r कणों के बीच की दूरी है।

बल तब निरस्त होते हैं जब:

F_e = F_g

समीकरण को हल करने पर, हम पाते हैं कि आवेश अंतर Δe (प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन आवेश के बीच का अंतर) 10⁻²⁰ C की कोटि का है।

सही उत्तर: विकल्प 4 - 10⁻²⁰ C है।