12 विद्यार्थियों के सांख्यिकी में अंक x, 28, 35, 56, 78, 63, 65, 81, 79, 83, 80, y हैं, जहाँ x और y क्रमशः न्यूनतम और अधिकतम अंक हैं। यदि अंकों का परास और औसत क्रमशः 70 और 64 हैं, तो क्रमित युग्म (x, y) है:

दिया गया है:

12 विद्यार्थियों के अंक: x, 28, 35, 56, 78, 63, 65, 81, 79, 83, 80, y

परास = 70

औसत = 64

x = न्यूनतम अंक, y = अधिकतम अंक

प्रयुक्त सूत्र:

परास = y - x

औसत = \(\dfrac{\text{Sum of all marks}}{\text{Total number of students}}\)

गणना:

परास = y - x

⇒ 70 = y - x

⇒ y = x + 70

औसत = \(\dfrac{\text{Sum of all marks}}{12}\)

⇒ 64 = \(\dfrac{x + 28 + 35 + 56 + 78 + 63 + 65 + 81 + 79 + 83 + 80 + y}{12}\)

⇒ 64 x 12 = x + 28 + 35 + 56 + 78 + 63 + 65 + 81 + 79 + 83 + 80 + y

⇒ 768 = x + y + (28 + 35 + 56 + 78 + 63 + 65 + 81 + 79 + 83 + 80)

⇒ 768 = x + y + 648

⇒ x + y = 768 - 648

⇒ x + y = 120

x और y के लिए हल:

y = x + 70 और x + y = 120 से, y = x + 70 प्रतिस्थापित करते हैं:

⇒ x + (x + 70) = 120

⇒ 2x + 70 = 120

⇒ 2x = 120 - 70

⇒ 2x = 50

⇒ x = 25

y = x + 70 में x = 25 प्रतिस्थापित करते हैं:

⇒ y = 25 + 70

⇒ y = 95

∴ क्रमित युग्म (x, y) = (25, 95)

सही उत्तर विकल्प (3) है।