विभव फलन में, घूर्णी घटक _________ है।

Question

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JKSSB JE CE 2021 Official Paper Shift 2 (Held on 27 Oct 2021)

Answer 1

अवधारणा:

भ्रमिलता(ξ):

यह संचलन का सीमित मान और एक बंद समोच्च क्षेत्र के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। यह एक द्रव पार्सल के स्थानीय घूर्णन को मापता है।

\({\bf{vorticity}} = \frac{{{\bf{Circulation}}}}{{{\bf{Area}}}}\)

भ्रमिलता को घूर्णी घटक के दुगने के रूप में परिभाषित किया गया है।

ω = 2ω,

लेकिन, \(\vec{\omega }=\frac{1}{2}\left( \nabla \times \vec{V} \right)\)

\(\Rightarrow \vec{\xi }=2~\vec{\omega }=2.\frac{1}{2}\left( \nabla \times \vec{V} \right)\)

\(\Rightarrow \vec{\xi }=\nabla \times \vec{V}\)

जहां \(\vec{V}\) वेग क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है

\(\vec{V}=u\hat{i}+v\hat{j}+w\hat{k}\)

तो भ्रमिलता वेग कारक के कर्ल के बराबर है।