यदि मॉड्यूलित सिग्नल का आयाम स्थिर रखा जाता है तो मॉडुलन सूचकांक ____________ के समानुपाती होता है।

संकल्पना:

आयाम मॉडुलन:

• आयाम मॉडुलन में, वाहक तरंग का आयाम सूचना संकेत के अनुसार भिन्न होता है।
• यहां हम मॉडुलन सिग्नल के रूप में साइनसॉइडल सिग्नल का उपयोग करके आयाम मॉडुलन प्रक्रिया की व्याख्या करते हैं।
• माना c(t) = Acsin(ωct) वाहक तरंग का प्रतिनिधित्व करता है और m(t) = Amsin(ωmt) संदेश या मॉड्यूलित सिग्नल का प्रतिनिधित्व करता है।
• तो संशोधित संकेत के रूप में प्रतिनिधित्व किया जा सकता है,

⇒ cm(t) = [Ac + Am.sin(ωmt)].sin(ωct)

⇒ cm(t) = [Ac + μAc.sin(ωmt)].sin(ωct)

जहाँ Ac = वाहक तरंग का आयाम, Am = मॉड्यूलित सिग्नल का आयाम, ωc = वाहक तरंग की कोणीय आवृत्ति, ωm = मॉड्यूलित सिग्नल की कोणीय आवृत्ति, और μ = मॉडुलन सूचकांक

• मॉडुलन सूचकांक के रूप में दिया जाता है,

\(\Rightarrow\mu=\frac{A_m}{A_c}\)

• व्यवहार में, μ विरूपण से बचने के लिए \(\leq 1\) रखा जाता है
• त्रिकोणमितीय संबंध 2sinA.sinB = cos(A - B) -cos(A + B) का उपयोग करके, हम संशोधित संकेत का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं,

\(\Rightarrow c_m(t)=A_csin(ω_ct)+\frac{\mu A_c}{2}cos(ω_c-ω_m)t-\frac{\mu A_c}{2}cos(ω_c+ω_m)t\)

• यहाँ (ωc - ωm) और (ωc + ωm) क्रमशः निचली भुजा और ऊपरी पार्श्व आवृत्तियाँ कहलाती हैं।
• मॉड्यूलेटेड सिग्नल में अब आवृत्ति ωc की वाहक तरंग और दो ज्यावक्रीय तरंगें होती हैं, जिनमें से प्रत्येक की आवृत्ति ωc से थोड़ी भिन्न होती है, जिसे पार्श्व बैंड के रूप में जाना जाता है।

• जब तक प्रसारण आवृत्तियों (वाहक तरंगों) को पर्याप्त दूरी पर रखा जाता है ताकि पार्श्व बैंड ओवरलैप न हों, विभिन्न स्टेशन एक दूसरे के साथ हस्तक्षेप किए बिना काम कर सकते हैं।

व्याख्या:

• हम जानते हैं कि यदि c(t) = Acsin(ωct) वाहक तरंग का प्रतिनिधित्व करता है और m(t) = Amsin(ωmt) संदेश संकेत का प्रतिनिधित्व करता है, तो मॉडुलन सूचकांक के बराबर है,

\(\Rightarrow\mu=\frac{A_m}{A_c}\)

जहां Ac = वाहक तरंग का आयाम, और Am = मॉड्यूलित सिग्नल का आयाम

• यदि मॉड्यूलित सिग्नल का आयाम स्थिर रखा जाता है,

\(\Rightarrow\mu\propto\frac{1}{A_c}\)

\(\Rightarrow\mu\propto A_C^{-1}\)

• अत: विकल्प 2 सही है।