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यदि है, तो A4 का मान क्या है?

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NDA (Held On: 23 April 2017) Maths Previous Year paper
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UPSC NDA 01/2025 General Ability Full (GAT) Full Mock Test
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->UPSC NDA Application Correction Window is open from 7th July to 9th July 2025.

->UPSC had extended the UPSC NDA 2 Registration Date till 20th June 2025.

-> A total of 406 vacancies have been announced for NDA 2 Exam 2025.

->The NDA exam date 2025 has been announced. The written examination will be held on 14th September 2025.

-> The selection process for the NDA exam includes a Written Exam and SSB Interview.

-> Candidates who get successful selection under UPSC NDA will get a salary range between Rs. 15,600 to Rs. 39,100. 

-> Candidates must go through the NDA previous year question paper. Attempting the NDA mock test is also essential. 

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Q1.आव्यूह A = \(\left[\begin{array}{cc}2 & 1 \\ -3 & 0\end{array}\right]\) का योगात्मक प्रतिलोम ज्ञात कीजिए। 
Q2.प्रत्येक प्रविष्टि 0 या 1 के साथ क्रम 2 × 2 के सभी संभावित आव्यूहों की संख्या है:
Q3.निम्नलिखित आव्यूह समीकरण में प्रारंभिक पंक्ति संक्रिया R1 → R1 – 3R2 का उपयोग करने पर: \(\left[\begin{array}{ll}4 & 2 \\ 3 & 3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 0 & 3\end{array}\right]\left[\begin{array}{ll}2 & 0 \\ 1 & 1\end{array}\right]\), यहाँ :
Q4.निम्नलिखित आव्यूह समीकरण में प्रारंभिक स्तंभ संक्रियाओं C2 → C2 – 2C1 का उपयोग करने पर \(\left[\begin{array}{cc}1 & −3 \\ 2 & 4\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}1 & −1 \\ 0 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ll}3 & 1 \\ 2 & 4\end{array}\right]\), यहाँ :
Q5.किन्हीं दो आव्यूहों A और B के लिए, यहाँ 
Q6.यदि  A = \(\left[\begin{array}{ccc}2 & −1 & 3 \\ −4 & 5 & 1\end{array}\right] \) और B = \(\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \\ 4 & −2 \\ 1 & 5\end{array}\right] \) है, तब- 
Q7.यदि A और B एक ही क्रम के वर्ग आव्यूह हैं, तो (A + B) (A – B) के बराबर होगा?
Q8.यदि A = \(\left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos \theta & \sin \theta \\ 0 & \sin \theta & −\cos \theta\end{array}\right)\) है, तो निम्नलिखित में से कौन-से सही हैं ? 1. A + adj A एक शून्य आव्यूह है 2. A−1 + adj A एक शून्य आव्यूह है 3. A − A−1 एक शून्य आव्यूह है नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर सही उत्तर चुनिए :
Q9.मान लीजिए A और B समान कोटि वाले व्युत्क्रमणीय आव्यूह इस प्रकार हैं जिससे AB = A और BA = B है। निम्नलिखित कथनों में से कौन-सा/कौन-से कथन सही है/हैं? 1. A2 = A 2. AB2 = A2B नीचे दिए गए कूट का प्रयोग करके सही उत्तर चुनिए:
Q10.समान कोटि के वर्ग आव्यूह A और B के संबंध में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए: 1. यदि AB एक शून्य आव्यूह है, तो A और B में से कम से कम एक शून्य आव्यूह है। 2. यदि AB एक तत्समक आव्यूह है, तो BA = AB है। उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/कौन-से कथन सही है/हैं?

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Q2.माना A और B, 3 × 3 वास्तविक आव्यूह हैं जहाँ A सममित आव्यूह है और B विषम सममित आव्यूह है। तब, रैखिक समीकरणों के निकाय (A2B2 − B2A2)X = O, जहाँ X अज्ञात चरों का 3 × 1 स्तंभ आव्यूह है और O 3 × 1 शून्य आव्यूह है, का हल होगा:
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Q5.माना \(A=\left(\begin{array}{cc} α & 1 \\ 0 & -1 \end{array}\right)\) और \(B=\left(\begin{array}{ll} 4 & 1 \\ 0 & 1 \end{array}\right)\), जैसे कि A2 = B, तो α का मान है:
Q6.आव्यूह समीकरण \(A^2=\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 2 & 3\end{array}\right]\) के हलों की संख्या है:
Q7.यदि \(A=\left[\begin{array}{cc}\cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha\end{array}\right]\) तथा A + A' = I, तो α का मान है
Q8.यदि आव्यूह \(\left[\begin{array}{lll}5 & 8 & 6 \\ 3 & 2 & 4 \\ 1 & 7 & 9\end{array}\right] \) को A + B के रूप में व्यक्त किया जाए, जहाँ A सममित और B विषम-सममित हो, तो B का मान क्या है?
Q9.आव्यूह A = \(\left[\begin{array}{cc}2 & 1 \\ -3 & 0\end{array}\right]\) का योगात्मक प्रतिलोम ज्ञात कीजिए। 
Q10.मानें कि l ≥ 1 एक धनात्मक पूर्णांक है। ℝ पर कुल अधिकतम l घात (degree) वाले सभी द्विचर बहुपदों की R-सदिश समध्टि की बिमा क्या है?
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Q3.सूची I का सूची II से मिलान कीजिए:   सूची - I सूची - II (I) समीकरण \((1 - \cos 2x)(\cos 2x + \cot^2 x) = 0\) के हलों की संख्या जहाँ \(0 \le x \le 2\pi\) है, है (P) 4 (II) \(\tan 81^\circ - \tan 63^\circ - \tan 27^\circ + \tan 9^\circ\) बराबर है (Q) 3 (III) (x, y) के हलों की संख्या, जो |y| = sin x और y = cos-1(cos x) को संतुष्ट करते हैं, जहाँ -2π ≤ x ≤ 2π है (R) 2 (IV) समीकरण \(\cos^{-1}x + \cos^{-1}2x + \pi = 0\) के लिए, वास्तविक हलों की संख्या है (S) 1     (T) 0  
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Q9.ताश के एक पैकेट में 4 इक्के, 4 बादशाह, 4 रानियाँ और 4 गुलाम हैं। इन 16 पत्तों में से दो पत्ते यादृच्छिक रूप से निकाले जाते हैं। इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि उनमें से कम से कम एक इक्का हो:
Q10.If the equations 2x2 + kx - 5 = 0 and x2 - 3x - 4 = 0 have one root common, then find the value of k.
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