यदि f(x), f(1) = f(4) का समाधान करता है, तो  किसके बराबर है?

दिया गया है:

f(1) = f(4)

प्रयुक्त अवधारणा:

(i) समाकलन या प्रतिअवकलन या पूर्वग​:

यदि f और F, x के इस प्रकार के फलन हैं कि F' (x) = f(x) तो फलन F को f(x) के सम्बन्ध में x का पूर्वग या प्रतिअवकलन या समाकलक कहा जाता है और इसे प्रतीकात्मक रूप से लिखा जाता है

या , जहां c = समाकलन नियतांक 

(ii) = f(b) - f(a)

यहाँ, f(a) समाकल की निचली सीमा मान है और f(b) समाकल का ऊपरी सीमा मान है।

गणना:

प्रश्न के अनुसार हमें  का मान ज्ञात करना है

⇒ = (समाकलन अवकलन का 'प्रतिलोम' है)

⇒  = f(4) - f(1)

⇒ f(4) - f(4) = 0

∴ 0 के बराबर है।