Question
Download Solution PDFदिए गए तर्क परिपथ के लिए, इनपुट तरंगरूप A, B, C और D समय के फलन के रूप में दिखाए गए हैं।
चित्र में दिखाए गए अनुसार आउटपुट Y प्राप्त करने के लिए, लॉजिक गेट X ______ होना चाहिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
हम संबंधित गेटों की तीन शाखाओं को क्रमशः P, Q, R शाखाओं के रूप में मानेंगे और आउटपुट Y खोजने के लिए X गेट के साथ P, Q और R आउटपुट पास करेंगे।
Y आउटपुट का तरंगरूप आरेख में दिया गया है। P, Q और R आउटपुट और Y तरंगरूप मानों का उपयोग करके, हम एक सत्यता सारणी बना सकते हैं जहाँ हम X और Y की सत्यता सारणी से मिलान करने के लिए सभी गेटों की जाँच करेंगे।
व्याख्या:
- \(P=\overline {A+B}\) चूँकि इनपुट A और B, NOR गेट से गुजरते हैं
- \(Q=\overline {A+C}\) चूँकि इनपुट A और C, NOR गेट से गुजरते हैं
- \(R=\overline{A+\overline{ D}}\)\(=\overline A.D\) चूँकि इनपुट A और D, NOT और NOR गेट से गुजरते हैं।
यदि हम X को OR गेट के रूप में लेते हैं तो सत्यता सारणी इस प्रकार दिखाई देगी--
| \(A\) | \(B\) | \(C\) | \(D\) | \(\bar A\) | \(P=\overline {A+B}\) | \(Q=\overline {A+C}\) | \(R\)\(=\overline A.D\) | OR गेट-\(X\)\(=P+Q+R\) | \(Y\) |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
स्थिति-1: जब A=0, B=0, C=0, D=0 ,Y=1
\(P=\overline {A+B}\) \(=1\)
\(Q=\overline {A+C}\)\(=1\)
\(R= \)\(\overline A.D\)\(=0\)
Y=1 प्राप्त करने के लिए, या तो हम P,Q,R को OR गेट में या NAND गेट में जोड़ सकते हैं
हम देखते हैं कि X या तो OR गेट है या NAND गेट है।
स्थिति-2: A=0, B=1, C=1, D=0
इसलिए, P = Q = R = 0 और Y = 0 (जैसा कि तरंगरूप में दिया गया है)
इसलिए, NAND गेट का उपयोग करते हुए-X=1 (यह सही नहीं है क्योंकि यह आउटपुट Y से मेल नहीं खाता है)
OR गेट का उपयोग करते हुए-X=0 (यह सही है क्योंकि यह Y के आउटपुट से मेल खाता है)
इसलिए, सही उत्तर X-OR गेट है।