एक गोले के आकार का कास्टिंग 10 मिनट पर जम जाता है। उसी सामग्री के एक और गोले के लिए मिनट में जमने का समय क्या होगा, जो मूल कास्टिंग से 8 गुना भारी है?

अवधारणा:

ठोसकरण समय (τ):

मोल्ड में पिघली हुई धातु के लिए ठोसकरण समय निम्न द्वारा दिया जाता है

τ = k₁M² , k₁ = ढलान स्थिरांक या ठोसकरण कारक, M = मापांक

M= \(\frac{{Volume\;of\;casting}}{{Surface\;area}}\;\)

गोले के लिए, M = \(\frac{D}{6}\)

\(∴ τ = {k_1}{\left( {\frac{D}{6}} \right)^2}\)

गणना:

दिया हुआ है:

τ₁ = 10 min, V₂ = 8V₁, τ₂ =?

अब, हम जानते हैं कि

 V2 = 8V1 ⇒ (D₂)³ = 8 (D₁)³⇒ D₂= 2D₁

उपरोक्त समीकरण से,

 \( τ = {k_1}{\left( {\frac{D}{6}\;} \right)^2}\)

\(​\frac{{{τ _2}}}{{{τ _1}}} = {\left( {\frac{{{D_2}}}{{{D_1}}}} \right)^2}\)

\(\frac{{{τ _2}}}{{10}} = {\left( 2 \right)^2}\)

∴ τ₂ = 40 min