Question
Download Solution PDFएक परमाण्विक आदर्श गैस के 1.0 मोल को चित्र में दिखाए चक्र से गुजारा गया है। चक्र की अवधि में किया गया संपूर्ण कार्य (J में) है
(प्रयोग कीजिए 1 L-bar = 100 J, R = 8.3 J K−1 mol−1 = 0.083 L-bar K−1 mol−1, ln 2 = 0.7)
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंप्रत्यय:
यह एक चक्रीय प्रक्रिया का अनुसरण करता है क्योंकि प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाएँ समान हैं। इसलिए समीकरण इस प्रकार है,
\(\Delta E=Q+W\)
यहाँ \( \Delta E= 0\) एक चक्रीय प्रक्रिया में,
इसलिए, \(Q=-W\) (निकाय द्वारा किया गया कार्य)
चक्रीय प्रक्रिया में किए गए कार्य की गणना कैसे करें।
\(चक्रीय\:प्रक्रिया\:में\:कुल\:किया\:गया\:कार्य = एकल\:चरणों\:में\:किया\:गया\:कार्य\:का\:योगफल\)
व्याख्या:
\(W_{कुल}= W_{AB}+ W_{BC} + W_{CD} + W_{DA}\)
(i) पथ A\(\rightarrow \)B , समदाबी प्रसार प्रक्रिया जैसे P= स्थिरांक।
\(W_{AB}=-P\Delta V\)= -2 (23.24-46.48) =-46.48
(ii) पथ B\(\rightarrow \)C , समतापीय
B पर, P1=2, V1=46.48=0
C पर, P1= 1, V2= 92.96
इसलिए यहाँ \(P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}\) , T स्थिरांक है। इसलिए यह एक समतापीय प्रक्रिया है।
\(PV=nRT\)
\(T=\frac{PV}{nR}\)
=\(\frac{2\times 46.48}{1\times 0.083}=1120\)
\(W_{BC}= -nRT \: ln\frac{V_2}{V_1}\)
= \(-1\times 0.083\times 1120\times ln\frac{92.96}{23.24}\)
= \(-0.083\times 1120 \times ln2\)
= -65.072
(iii) पथ C\(\rightarrow \)D, समदाबी प्रक्रिया
\(W_{CD} = -P\Delta V\)
= 69.62
(iv) पथ D\(\rightarrow \)A, V=स्थिरांक, समआयतनिक प्रक्रिया
WDA=0
कुल किया गया कार्य Wकुल= -41.9\(\times\)100J=-4190J
निष्कर्ष:
चक्र के दौरान किया गया कुल कार्य (J में) -4190J है
Last updated on Jun 23, 2025
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