নিচের বৃত্তে, জ্যা \(\overline {AB} \) স্পর্শক \(\overline {DE}\) এর সাথে D-এ মিলিত হতে প্রসারিত হয়। যদি \(\overline {AB} \; = \;5\;cm\) এবং \(\overline {DE} \; = \;6\;cm,\) \(\overline {BD} \) এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করুন।

Question

Question

This question was previously asked in

RRB ALP Previous Paper 5 (Held On: 10 Aug 2018 Shift 3)

Answer 1

ব্যবহৃত ধারণা:

10-Aug 3rd Shift Shraddha 20 - translated Reviewedc images Q2

স্পর্শক সেক্যান্ট উপপাদ্য অনুসারে

DE 2 = DB × DA

গণনা:

DB × DA = DE ²

⇒ DB × (5 + DB) = 6 ²

⇒ DB × (5 + DB) = 36

⇒ 5DB + DB ² = 36

⇒ DB ² + 5DB - 36 = 0

উপরের দ্বিঘাত সমীকরণটি সমাধান করে,

DB = (-9) বা DB = 4

যেহেতু দৈর্ঘ্য ঋণাত্মক হতে পারে না, DB = 4 সেমি

∴ DB এর দৈর্ঘ্য 4 সেমি।

Shortcut Trick

DB × (5 + DB) = 36

বিকল্পগুলি পরীক্ষা করে, আমরা কম সময়ে এই সমীকরণটি সমাধান করতে পারি

এইভাবে, বিকল্প 03 সমীকরণটি সন্তুষ্ট করে

∴ DB এর দৈর্ঘ্য 4 সেমি।

Download Solution PDF