तिसरे प्रमाण पद MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Third Proportional - मोफत PDF डाउनलोड करा
Last updated on Jun 28, 2025
Latest Third Proportional MCQ Objective Questions
तिसरे प्रमाण पद Question 1:
जर a ∶ b हे 4 ∶ 6 असेल आणि b ∶ c 10 ∶ 11 असेल, तर c ∶ a असेल:
Answer (Detailed Solution Below)
Third Proportional Question 1 Detailed Solution
दिलेला डेटा:
a ∶ b = 4:6
b ∶ c = 10:11
वापरलेली संकल्पना :
भिन्न घटकांमधील गुणोत्तर शोधण्यासाठी गुणोत्तरांचे समीकरण केले जाऊ शकते.
उपाय:
⇒ a ∶ b = 4 ∶ 6 = 2 ∶ 3 (सरलीकृत)
⇒ b ∶ c = 10 ∶ 11
⇒ म्हणून, a : c = 2 x 10 ∶ 3 x 10 ∶ 11 x 3 = 20 ∶ 33 (b रद्द झाला)
म्हणून, c ∶ a चे गुणोत्तर 33 ∶ 20 आहे.
तिसरे प्रमाण पद Question 2:
जर 12 आणि 24 चे तिसरे प्रमाणपद x असेल, तर x चे = किंमत काय आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Third Proportional Question 2 Detailed Solution
वापरलेले सूत्र:
जर a, b आणि c प्रमाण असतील, तर b2 = a × c.
गणना:
पहिले पद 12 (a) आणि दुसरे पद 24 (b) असू द्या.
तिसरे प्रमाणपद (x) शोधण्यासाठी, आपण हे सूत्र वापरतो:
242 = 12 × x
⇒ 576 = 12x
⇒ x = 48
∴ योग्य उत्तर पर्याय 2 आहे.
तिसरे प्रमाण पद Question 3:
जर 48 आणि 24 चा तिसरा समानुपाती x असेल, तर x ची किंमत काय आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Third Proportional Question 3 Detailed Solution
दिलेले आहे:
पहिली संख्या = 48
दुसरी संख्या = 24
तिसरा समानुपाती = x
वापरलेले सूत्र:
जर a, b आणि c हे सतत समानुपाती असतील, तर b² = a x c
गणना:
येथे, a = 48, b = 24 आणि c = x.
सूत्रानुसार:
24² = 48 x x
576 = 48 x x
x = 576 / 48
∴ x ची किंमत 12 आहे.
तिसरे प्रमाण पद Question 4:
जर 36 आणि 18 चे तिसरे प्रमाण x असेल, तर x ची किंमत काय आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Third Proportional Question 4 Detailed Solution
वापरलेले सूत्र:
जर 'a' आणि 'b' हे दोन नंबर असतील आणि 'c' हे तिसरे प्रमाणित असेल, तर a : b = b : c.
गणना:
a = 36, b = 18
36 :18 = 18 : x
⇒ (36 x x) = (18 x 18)
⇒ 36x = 324
⇒ x = 324 / 36
⇒ x = 9
∴ बरोबर उत्तर पर्याय (4) आहे.
तिसरे प्रमाण पद Question 5:
36 आणि 48 यांचा तिसरा समानुपाती काढा.
Answer (Detailed Solution Below)
Third Proportional Question 5 Detailed Solution
पहिली संख्या (a) = 36
दुसरी संख्या (b) = 48
वापरलेले सूत्र:
तिसरा समानुपाती (c) असे काढला जातो:
गणना:
⇒
⇒ 64
∴ योग्य उत्तर पर्याय (1) आहे.
Top Third Proportional MCQ Objective Questions
9 आणि 15 चे तिसरे प्रमाण किती आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Third Proportional Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेल्याप्रमाणे:
आपल्याला 9 आणि 15 चे तिसरे प्रमाण मिळवावे लागेल
वापरलेली संकल्पना:
गुणोत्तर आणि प्रमाण संकल्पना
गणना:
समजा, तिसरे प्रमाण x असू द्या
तर,
9 : 15 : : 15 : x
⇒ 9/15 = 15/x
⇒ x = (15 × 15) / 9
⇒ x = 25
∴ 9 आणि 15 चे आवश्यक तिसरे प्रमाण 25 आहे.
(x2 - y2) आणि (x - y) चा तिसरा आनुपातिक ___________ आहे.
Answer (Detailed Solution Below)
Third Proportional Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेले आहे:
पहिली संख्या (a) = (x2 - y2)
दुसरी संख्या (b) = (x - y)
वापरलेले सूत्र:
आनुपातिक = {दुसरी संख्या (b)}2/पहिली संख्या (a)
(x2 - y2) = (x - y) × (x + y)
गणना:
तिसरा आनुपातिक = (x - y)2/(x2 - y2)
⇒ {(x - y) × (x - y)}/{(x - y) × (x + y)}
⇒
∴ योग्य उत्तर
16 आणि 24 चा तिसरा समानुपाती किती आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Third Proportional Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFवापरण्यात आलेली संकल्पना:
तिसरे समानुपातिक प्रमाण म्हणजे माध्य पदांचे दुसरे पद.
उदाहरणार्थ, जर आपल्याकडे a ∶ b = c ∶ d असेल, तर 'c' हे पद 'a' आणि 'b' चे तिसरे समानुपाती आहे.
याप्रकारे दर्शविले जाते:
a : b ∷ b : c
गणना:
16 आणि 24 चा तिसरा समानुपाती x मानू
⇒ 16/24 = 24/x
⇒ x = (24 × 24)/16
⇒ x = 36
∴ 16 आणि 24 चा तिसरा समानुपाती 36 आहे.
(b2 - a2) आणि (b2 - ab) चे तिसरे प्रमाणपद शोधा.
Answer (Detailed Solution Below)
Third Proportional Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेली माहिती:
पहिले पद = b2 - a2
दुसरे पद = b2 - ab
संकल्पना: दिलेल्या दोन पदांचे तिसरे प्रमाणपद x आणि y आहे (y2 / x).
क्रमाक्रमाने उकल:
तिसरे प्रमाणपद = (b2 - ab)2 / (b2 - a2) =
म्हणून, (b2 - a2) आणि (b2 - ab) चे तिसरे प्रमाणपद
40 मध्ये कोणती छोटी संख्या मिळविली पाहिजे म्हणजे 16 आणि 28 चे तिसरे प्रमाण येईल?
Answer (Detailed Solution Below)
Third Proportional Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFवापरलेली संकल्पना:
तिसरे प्रमाण- a ∶ b ∶ ∶ b ∶ c
गणना:
मिळवलेली संख्या x आहे असे समजा
16 ∶ 28 ∶∶ 28 ∶ (40 + x)
16/28 = 28/(40 + x)
40 + x = (28 × 28)/16
⇒ x = 9
9 ही लहान संख्या आहेजर 45 : 12 : : 75 : x असेल. तर x आणि 30 चे तिसरे प्रमाणपद शोधा.
Answer (Detailed Solution Below)
Third Proportional Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेले आहे:
जर 45 : 12 : : 75 : x असेल. तर x आणि 30 चे तिसरे प्रमाणपद शोधा.
वापरलेले सूत्र:
तिसरे प्रमाणपद:
a आणि b साठी 'z' हे तिसरे प्रमाणपद समजू.
तर, (a : b :: b : z)
त्यामुळे,
z =
गणना:
प्रश्नानुसार,
45 : 12 : : 75 : x.
हे असे लिहिले जाऊ शकते:
⇒
⇒ x =
आता,
y हे 20 आणि 30 चे तिसरे प्रमाणपद समजू.
⇒ y =
20 आणि 30 चे तिसरे प्रमाणपद = 45
म्हणून, '45' हे आवश्यक उत्तर आहे.
Additional Information
1. प्रथम प्रमाणपद:
a, b आणि c साठी 'x' हे पहिले प्रमाणपद समजू.
नंतर, (x : a :: b : c)
त्यामुळे,
x =
2. मधले प्रमाणपद:
a आणि b साठी 'x' हे मधले प्रमाणपद समजू.
नंतर, (a : x :: x : b)
त्यामुळे,
x =
3. चौथे प्रमाणपद:
a, b आणि c साठी 'x' हे पहिले प्रमाणपद समजू.
मग, (a : b :: c : x)
त्यामुळे,
x =
a3 + b3 आणि a2 + ab + b2 चे तिसरे प्रमाणपद, जेव्हा a = 2 आणि b = 3, आहे:
(2 दशांश ठिकाणी योग्य)
Answer (Detailed Solution Below)
Third Proportional Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFदिले:
a = 2
b = 3
संकल्पना:
आपल्याला 3 + b 3 आणि a 2 + ab + b 2 चे तिसरे प्रमाण शोधणे आवश्यक आहे.
निरसन:
⇒ प्रथम आणि द्वितीय क्रमांक मिळविण्यासाठी दोन अभिव्यक्तींमध्ये a आणि b बदला.
⇒ पहिली संख्या = a 3 + b 3 = 2 3 + 3 3 = 8 + 27 = 35
⇒ दुसरी संख्या = a 2 + ab + b 2 = 2 2 + 2*3 + 3 2 = 4 + 6 + 9 = 19
⇒ दोन संख्यांचे तिसरे प्रमाण (T) (x आणि y) T = (y 2 )/x या सूत्राने दिलेले आहे.
तर, पहिली आणि दुसरी संख्या बदलणे:
⇒ T = (19 2 )/35 = 10.31
म्हणून, a 3 + b 3 आणि a 2 + ab + b 2 चे तिसरे प्रमाण , जेव्हा a = 2 आणि b = 3, तेव्हा अंदाजे 10.31 (दोन दशांश ठिकाणी बरोबर) आहे.
जर p हा 3, 9 चा तिसरा समानुपाती असेल, तर 6, p, 4 चा चौथा समानुपाती किती असेल?
Answer (Detailed Solution Below)
Third Proportional Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेल्याप्रमाणे:
p हा 3, 9 चा तिसरा समानुपाती आहे.
गणना:
समजा चौथा समानुपाती x आहे
p हा 3, 9 चा तिसरा समानुपाती आहे.
⇒ 3/9 = 9/p
⇒ 3p = 81
⇒ p = 27
आता,
चौथा समानुपाती खालीलप्रमाणे आहे
⇒ 6/27 = 4/x
⇒ 6x = (27 × 4)
⇒ 6x = 108
⇒ x = 18
∴ चौथ्या समानुपातीचे मूल्य 18 आहे.
X आणि Y च्या तिसऱ्या प्रमाणपदाचे आणि X, Y आणि Z च्या चौथ्या प्रमाणपदाचे गुणोत्तर 7 ∶ 22 आहे, तर Z ∶ Y चे गुणोत्तर किती आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Third Proportional Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेले आहे:
X आणि Y चे तिसरे प्रमाणपद आणि X, Y आणि Z च्या चौथ्या प्रमाणाचे गुणोत्तर 7 ∶ 22 आहे
संकल्पना:
X आणि Y चे तिसरे प्रमाणपद (Y2/X) आहे आणि X, Y आणि Z चे चौथे प्रमाणपद (Y × Z/X) आहे. यांचे गुणोत्तर (Y/Z) आहे.
निरसन:
⇒ 7/22 = Y/Z
म्हणून, Z ∶ Y गुणोत्तर 22 ∶ 7 आहे.
दोन संख्या अशा आहेत की त्यांचा मध्य समानुपाती 6 आहे आणि तिसरा समानुपाती
Answer (Detailed Solution Below)
Third Proportional Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेल्याप्रमाणे:
दोन संख्या अशा आहेत की त्यांचा मध्य समानुपाती = 6
तिसरा समानुपाती =
गणना:
समजा दोन संख्या अनुक्रमे x आणि y आहेत,
x आणि y मधील मध्य समानुपाती = 6
⇒ x : 6 = 6 : y
⇒ xy = 36
⇒ x = 36/y ----(1)
x आणि y चा तिसरा समानुपाती =
⇒ x : y = 81/4 : y
समीकरण (1) वरून,
⇒ y2 = (81/4) × (36/y)
⇒ y3 = 81 × 9
⇒ y3 = 9 × 9 × 9 = (9)3
⇒ y = 9
पुन्हा, समीकरण (1) वरून, आपल्याला मिळते,
x = 36/y = 36/9 = 4
संख्यांमधील फरक = 9 - 4 = 5
∴ संख्यांमधील फरक 5 आहे.