Increasing and Decreasing Functions MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Increasing and Decreasing Functions - मोफत PDF डाउनलोड करा

संकल्पना:

जर f'(x) > 0 असेल, तर f(x) हे वाढते फल आहे असे म्हणतात.

गणना:

1. f(x) = ln x

f'(x) = 1/x जे (0, ∞) वर नेहमीच शून्यापेक्षा जास्त असते.

हे विधान योग्य आहे.

2. f(x) = e^x - x (ln x)

f'(x) = e^x - ln(x) - x (1/x)

⇒ f'(x) = e^x - ln(x) - 1

= e^x - (ln(x) + 1) हे मूल्य देखील नेहमीच शून्यापेक्षा जास्त असते.

अशाप्रकारे, हे विधान देखील योग्य आहे.

म्हणून, पर्याय (3) योग्य आहे.

संकल्पना:

जर f'(x) > 0 असेल, तर f(x) हे वाढते फल आहे असे म्हणतात.

गणना:

1. f(x) = ln x

f'(x) = 1/x जे (0, ∞) वर नेहमीच शून्यापेक्षा जास्त असते.

हे विधान योग्य आहे.

2. f(x) = e^x - x (ln x)

f'(x) = e^x - ln(x) - x (1/x)

⇒ f'(x) = e^x - ln(x) - 1

= e^x - (ln(x) + 1) हे मूल्य देखील नेहमीच शून्यापेक्षा जास्त असते.

अशाप्रकारे, हे विधान देखील योग्य आहे.

म्हणून, पर्याय (3) योग्य आहे.

संकल्पना:

जर f'(x) > 0 असेल, तर f(x) हे वाढते फल आहे असे म्हणतात.

गणना:

1. f(x) = ln x

f'(x) = 1/x जे (0, ∞) वर नेहमीच शून्यापेक्षा जास्त असते.

हे विधान योग्य आहे.

2. f(x) = e^x - x (ln x)

f'(x) = e^x - ln(x) - x (1/x)

⇒ f'(x) = e^x - ln(x) - 1

= e^x - (ln(x) + 1) हे मूल्य देखील नेहमीच शून्यापेक्षा जास्त असते.

अशाप्रकारे, हे विधान देखील योग्य आहे.

म्हणून, पर्याय (3) योग्य आहे.