Thermodynamics of Ideal and Non-ideal Gases, and Solutions MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Thermodynamics of Ideal and Non-ideal Gases, and Solutions - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

संकल्पना:

• परिभाषा:
  • अस्थिरता एक ऊष्मागतिक गुण है जो वास्तविक गैस द्वारा लगाए गए प्रभावी दाब का प्रतिनिधित्व करता है, जो इसके अनादर्श व्यवहार को समायोजित करता है। इसका उपयोग आदर्श गैस व्यवहार से विचलन का वर्णन करने के लिए किया जाता है और यह आदर्श गैस के लिए दाब के समान भूमिका निभाता है।
• रासायनिक विभव से संबंध:
  • अस्थिरता गैस के रासायनिक विभव (μ) से सीधे संबंधित है। एक वास्तविक गैस के लिए, रासायनिक विभव दिया गया है (μ = μ⁰ + RT ln(f)), जहाँ (f) अस्थिरता है, (μ⁰) मानक रासायनिक विभव है, (R) गैस स्थिरांक है, और (T) तापमान है। यह समीकरण इस बात पर प्रकाश डालता है कि कैसे अस्थिरता ऊष्मागतिक गणनाओं में एक "प्रभावी" दाब के रूप में कार्य करता है।
• अस्थिरता गुणांक:
  • अस्थिरता गुणांक (ϕ) को गैस के अस्थिरता (f) के वास्तविक दाब (P) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है:
  • \(ϕ = \frac{f}{P} \).
  • एक आदर्श गैस के लिए, (ϕ = 1) क्योंकि अस्थिरता दाब के बराबर होती है। वास्तविक गैसों के लिए, (ϕ) दाब और तापमान के साथ बदलता है, जो अनादर्शता की कोटि को दर्शाता है।

व्याख्या:

जब अस्थिरता दाब से अधिक होती है, तो प्रतिकर्षण पद प्रभावी होता है अर्थात अणु एक दूसरे से अधिक प्रतिकर्षित होते हैं। इस प्रकार, उबलने के लिए कम तापमान की आवश्यकता होती है, इसलिए उच्च दाब पर T > T_b।

निष्कर्ष:

सही विकल्प है: उच्च दाब, T > T_b।

संकल्पना:-

• वास्तविक गैस की पलायनता एक प्रभावी आंशिक दाब है जो रासायनिक साम्यावस्था स्थिरांक की सटीक गणना में यांत्रिक आंशिक दाब की जगह लेता है। यह एक आदर्श गैस के दाब के बराबर है जिसका तापमान और मोलर गिब्स मुक्त ऊर्जा वास्तविक गैस के समान है।
• पलायनता को f द्वारा दर्शाया जाता है, जो प्रभावी दाब को व्यक्त करता है जो आदर्श दाब से भिन्न होता है और जिसमें आदर्श व्यवहार से विचलन के लिए जिम्मेदार सभी बलों का प्रभाव शामिल होता है।
• आदर्श गैस के लिए f = p और वास्तविक गैस के लिए

\(f \neq P\)

• सामान्य तौर पर f को व्यक्त किया जा सकता है

\(f = \gamma P\)

जहाँ, \(\gamma\) पलायनता गुणांक है।

व्याख्या:-

• जब आकर्षक बल प्रभावी होते हैं, तो गैस की पलायनता P से कम होती है।

\(f < P\)

• ‘निम्न दाब’ पर, एक गैस आदर्श गैस की तरह व्यवहार करती है, क्योंकि अंतराआणविक बलों के कारण स्थितिज ऊर्जा कणों की गतिज ऊर्जा की तुलना में कम महत्वपूर्ण हो जाती है, और अणुओं का आकार उनके बीच खाली स्थान की तुलना में कम महत्वपूर्ण हो जाता है।
• यह निम्न P पर होता है।
• दूसरी ओर, जब वह तापमान जिस पर एक वास्तविक गैस दाब की एक उल्लेखनीय सीमा पर आदर्श गैस नियम का पालन करती है, को बॉयल तापमान कहा जाता है।
• इस तापमान को T_b द्वारा दर्शाया जाता है।
• यह पाया गया है कि उच्च दाब और निम्न तापमान पर, सभी गैसें आदर्श व्यवहार से विचलन दिखाती हैं। अधिकांश द्रवीभूत और घुलनशील गैसें बड़े विचलन दिखाती हैं।
• गैसों के आदर्श व्यवहार से विचलन को दिखाने के लिए, हम दाब P के विरुद्ध संपीड्यता कारक Z = PV/nRT का आलेख खींचते हैं।
• आलेख की विशेषताएँ हैं:
  • सभी वक्र आदर्श मान को प्राप्त करते हैं क्योंकि दाब शून्य के करीब पहुँचता है। इसलिए, शून्य दाब पर गैसें आदर्श गैसों की तरह व्यवहार करती हैं। आदर्श गैसों में Z = 1 होता है। आदर्श गैसों की स्थिति में, PV = nRT होता है।
  • मध्यम दाब पर, Z < 1, एक ऋणात्मक विचलन होता है, nRT > PV, और इस क्षेत्र में गैसें अधिक संपीड्य होती हैं।
  • उच्च दाब पर, Z > 1, एक धनात्मक विचलन होता है और गैसें आदर्श गैसों की तुलना में कम संपीड्य होती हैं।

• उपरोक्त आलेख से यह स्पष्ट है कि, वास्तविक गैस की पलायनता आदर्श गैस के दाब (P) से कम होती है जब T < T_b होता है।
• T_b से ऊपर या जब T > T_b होता है, तो वास्तविक गैस की पलायनता आदर्श गैस के दाब (P) से अधिक हो जाती है।

निष्कर्ष:-

• इसलिए, वास्तविक गैस का बॉयल तापमान निम्न P, T < T_b है।

संप्रत्यय:

किसी विलयन के हिमांक में अवनमन निम्न समीकरण द्वारा दिया जाता है:

ΔTf = K_f·m

जहाँ ΔTf हिमांक अवनमन है, K_f विलायक का हिमांक अवनमन स्थिरांक है, और m विलयन में विलेय की मोललता है।

व्याख्या:

चूँकि सभी विलेयों की सांद्रता समान (1 g/L) है, इसलिए प्रत्येक विलयन की मोललता विलेय के आणविक भार के समानुपाती है। इसलिए, सबसे अधिक आणविक भार वाला विलेय सबसे अधिक हिमांक अवनमन उत्पन्न करेगा।

दिए गए आँकड़ों का उपयोग करते हुए,

A के लिए
→ ΔT_f(A) = 2°C = K_f·m(A)

m(A) = विलेय के मोल / विलायक का द्रव्यमान (Kg)
मोल = दिया गया द्रव्यमान(g) / मोलर द्रव्यमान(x)
m(A) = g / x . विलायक का द्रव्यमान

2°C = (Kf x g) / (x . विलायक का द्रव्यमान)

इसलिए, x= (Kf x g) / (2°C x विलायक का द्रव्यमान)

B के लिए

→ ΔT_f(B) = 4°C = K_f·m(B)

x= (Kf x g) / (4°C x विलायक का द्रव्यमान)

C के लिए

→ ΔT_f(C) = 3°C = K_f·m(C)

x= (Kf x g) / (3°C x विलायक का द्रव्यमान)

D के लिए

→ ΔT_f(D) = 1°C = K_f·m(D)

x= (Kf x g) / (1°C x विलायक का द्रव्यमान)

→ x (मोलर द्रव्यमान) के मान की तुलना करने पर
कम हर अधिक मोलर द्रव्यमान उत्पन्न करेगा

इसलिए, D का मोलर द्रव्यमान सबसे अधिक होगा, उसके बाद A, C और B का होगा।

→ सबसे अधिक आणविक भार वाले विलेय की मोललता सबसे अधिक होगी और इसलिए सबसे अधिक हिमांक अवनमन उत्पन्न करेगा।

निष्कर्ष:

मोललताओं की तुलना करने पर, हमारे पास है:

m(D) > m(A) > m(C) > m(B)

इसलिए, विलेय D का आणविक भार सबसे अधिक है।

संप्रत्यय:-

• किसी बूंद के आंतरिक दाब की गणना लाप्लास समीकरण का उपयोग करके की जा सकती है:

• P_{प्रारंभिक} = \(\frac{2\sigma}{R}\)

जहाँ Pप्रारंभिक आंतरिक दाब है, σ पृष्ठ तनाव है, और R बूंद की त्रिज्या है।

• पृष्ठ तनाव (σ) द्रवों का एक गुण है जो द्रव की सतह पर अणुओं के बीच संसंजक बलों से उत्पन्न होता है। इसे आमतौर पर बल प्रति इकाई लंबाई की इकाइयों में मापा जाता है, जैसे कि N/m." id="MathJax-Element-322-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">

व्याख्या:-

• 0.1 मिमी त्रिज्या वाली शुद्ध जल की बूंद के लिए

Pप्रारंभिक = \(\frac{2\sigma_{water}}{R}\)

= \(\frac{2\sigma_{water}}{0.1}\)

• 0.1M जलीय साबुन के घोल की 0.1 मिमी त्रिज्या वाली बूंद के लिए

​Pप्रारंभिक = \(\frac{2\sigma_{soap}}{R}\)

= \(\frac{2\sigma_{soap}}{0.1}\)

• 0.1M जलीय NaCl घोल की 0.1 मिमी त्रिज्या वाली बूंद के लिए​

​Pप्रारंभिक = \(\frac{2\sigma_{NaCl}}{R}\)

= \(\frac{2\sigma_{NaCl}}{0.1}\)

• जलीय शर्करा के घोल (बल्क) के मामले में, लाप्लास समीकरण सीधे बल्क घोलों पर लागू नहीं होता है।
• चूँकि सभी मामलों में बूंदों की त्रिज्या समान है, इसलिए विलयन का आंतरिक दाब विलयन के पृष्ठ तनाव पर निर्भर करता है।
• चूँकि 0.1M जलीय NaCl घोल का पृष्ठ तनाव (σ) अन्य सभी समान घोलों में सबसे अधिक है, इसलिए 0.1 मिमी त्रिज्या वाले 0.1M जलीय NaCl घोल की बूंद का आंतरिक दाब सबसे अधिक होगा।

निष्कर्ष:-

इसलिए, 0.1 मिमी त्रिज्या वाले 0.1M जलीय NaCl घोल की बूंद सही है।

संप्रत्यय:

किसी विलयन के हिमांक में अवनमन निम्न समीकरण द्वारा दिया जाता है:

ΔTf = K_f·m

जहाँ ΔTf हिमांक अवनमन है, K_f विलायक का हिमांक अवनमन स्थिरांक है, और m विलयन में विलेय की मोललता है।

व्याख्या:

चूँकि सभी विलेयों की सांद्रता समान (1 g/L) है, इसलिए प्रत्येक विलयन की मोललता विलेय के आणविक भार के समानुपाती है। इसलिए, सबसे अधिक आणविक भार वाला विलेय सबसे अधिक हिमांक अवनमन उत्पन्न करेगा।

दिए गए आँकड़ों का उपयोग करते हुए,

A के लिए
→ ΔT_f(A) = 2°C = K_f·m(A)

m(A) = विलेय के मोल / विलायक का द्रव्यमान (Kg)
मोल = दिया गया द्रव्यमान(g) / मोलर द्रव्यमान(x)
m(A) = g / x . विलायक का द्रव्यमान

2°C = (Kf x g) / (x . विलायक का द्रव्यमान)

इसलिए, x= (Kf x g) / (2°C x विलायक का द्रव्यमान)

B के लिए

→ ΔT_f(B) = 4°C = K_f·m(B)

x= (Kf x g) / (4°C x विलायक का द्रव्यमान)

C के लिए

→ ΔT_f(C) = 3°C = K_f·m(C)

x= (Kf x g) / (3°C x विलायक का द्रव्यमान)

D के लिए

→ ΔT_f(D) = 1°C = K_f·m(D)

x= (Kf x g) / (1°C x विलायक का द्रव्यमान)

→ x (मोलर द्रव्यमान) के मान की तुलना करने पर
कम हर अधिक मोलर द्रव्यमान उत्पन्न करेगा

इसलिए, D का मोलर द्रव्यमान सबसे अधिक होगा, उसके बाद A, C और B का होगा।

→ सबसे अधिक आणविक भार वाले विलेय की मोललता सबसे अधिक होगी और इसलिए सबसे अधिक हिमांक अवनमन उत्पन्न करेगा।

निष्कर्ष:

मोललताओं की तुलना करने पर, हमारे पास है:

m(D) > m(A) > m(C) > m(B)

इसलिए, विलेय D का आणविक भार सबसे अधिक है।

संप्रत्यय:-

• किसी बूंद के आंतरिक दाब की गणना लाप्लास समीकरण का उपयोग करके की जा सकती है:

• P_{प्रारंभिक} = \(\frac{2\sigma}{R}\)

जहाँ Pप्रारंभिक आंतरिक दाब है, σ पृष्ठ तनाव है, और R बूंद की त्रिज्या है।

• पृष्ठ तनाव (σ) द्रवों का एक गुण है जो द्रव की सतह पर अणुओं के बीच संसंजक बलों से उत्पन्न होता है। इसे आमतौर पर बल प्रति इकाई लंबाई की इकाइयों में मापा जाता है, जैसे कि N/m." id="MathJax-Element-322-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">

व्याख्या:-

• 0.1 मिमी त्रिज्या वाली शुद्ध जल की बूंद के लिए

Pप्रारंभिक = \(\frac{2\sigma_{water}}{R}\)

= \(\frac{2\sigma_{water}}{0.1}\)

• 0.1M जलीय साबुन के घोल की 0.1 मिमी त्रिज्या वाली बूंद के लिए

​Pप्रारंभिक = \(\frac{2\sigma_{soap}}{R}\)

= \(\frac{2\sigma_{soap}}{0.1}\)

• 0.1M जलीय NaCl घोल की 0.1 मिमी त्रिज्या वाली बूंद के लिए​

​Pप्रारंभिक = \(\frac{2\sigma_{NaCl}}{R}\)

= \(\frac{2\sigma_{NaCl}}{0.1}\)

• जलीय शर्करा के घोल (बल्क) के मामले में, लाप्लास समीकरण सीधे बल्क घोलों पर लागू नहीं होता है।
• चूँकि सभी मामलों में बूंदों की त्रिज्या समान है, इसलिए विलयन का आंतरिक दाब विलयन के पृष्ठ तनाव पर निर्भर करता है।
• चूँकि 0.1M जलीय NaCl घोल का पृष्ठ तनाव (σ) अन्य सभी समान घोलों में सबसे अधिक है, इसलिए 0.1 मिमी त्रिज्या वाले 0.1M जलीय NaCl घोल की बूंद का आंतरिक दाब सबसे अधिक होगा।

निष्कर्ष:-

इसलिए, 0.1 मिमी त्रिज्या वाले 0.1M जलीय NaCl घोल की बूंद सही है।

संकल्पना:

• परिभाषा:
  • अस्थिरता एक ऊष्मागतिक गुण है जो वास्तविक गैस द्वारा लगाए गए प्रभावी दाब का प्रतिनिधित्व करता है, जो इसके अनादर्श व्यवहार को समायोजित करता है। इसका उपयोग आदर्श गैस व्यवहार से विचलन का वर्णन करने के लिए किया जाता है और यह आदर्श गैस के लिए दाब के समान भूमिका निभाता है।
• रासायनिक विभव से संबंध:
  • अस्थिरता गैस के रासायनिक विभव (μ) से सीधे संबंधित है। एक वास्तविक गैस के लिए, रासायनिक विभव दिया गया है (μ = μ⁰ + RT ln(f)), जहाँ (f) अस्थिरता है, (μ⁰) मानक रासायनिक विभव है, (R) गैस स्थिरांक है, और (T) तापमान है। यह समीकरण इस बात पर प्रकाश डालता है कि कैसे अस्थिरता ऊष्मागतिक गणनाओं में एक "प्रभावी" दाब के रूप में कार्य करता है।
• अस्थिरता गुणांक:
  • अस्थिरता गुणांक (ϕ) को गैस के अस्थिरता (f) के वास्तविक दाब (P) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है:
  • \(ϕ = \frac{f}{P} \).
  • एक आदर्श गैस के लिए, (ϕ = 1) क्योंकि अस्थिरता दाब के बराबर होती है। वास्तविक गैसों के लिए, (ϕ) दाब और तापमान के साथ बदलता है, जो अनादर्शता की कोटि को दर्शाता है।

व्याख्या:

जब अस्थिरता दाब से अधिक होती है, तो प्रतिकर्षण पद प्रभावी होता है अर्थात अणु एक दूसरे से अधिक प्रतिकर्षित होते हैं। इस प्रकार, उबलने के लिए कम तापमान की आवश्यकता होती है, इसलिए उच्च दाब पर T > T_b।

निष्कर्ष:

सही विकल्प है: उच्च दाब, T > T_b।

संकल्पना:-

• वास्तविक गैस की पलायनता एक प्रभावी आंशिक दाब है जो रासायनिक साम्यावस्था स्थिरांक की सटीक गणना में यांत्रिक आंशिक दाब की जगह लेता है। यह एक आदर्श गैस के दाब के बराबर है जिसका तापमान और मोलर गिब्स मुक्त ऊर्जा वास्तविक गैस के समान है।
• पलायनता को f द्वारा दर्शाया जाता है, जो प्रभावी दाब को व्यक्त करता है जो आदर्श दाब से भिन्न होता है और जिसमें आदर्श व्यवहार से विचलन के लिए जिम्मेदार सभी बलों का प्रभाव शामिल होता है।
• आदर्श गैस के लिए f = p और वास्तविक गैस के लिए

\(f \neq P\)

• सामान्य तौर पर f को व्यक्त किया जा सकता है

\(f = \gamma P\)

जहाँ, \(\gamma\) पलायनता गुणांक है।

व्याख्या:-

• जब आकर्षक बल प्रभावी होते हैं, तो गैस की पलायनता P से कम होती है।

\(f < P\)

• ‘निम्न दाब’ पर, एक गैस आदर्श गैस की तरह व्यवहार करती है, क्योंकि अंतराआणविक बलों के कारण स्थितिज ऊर्जा कणों की गतिज ऊर्जा की तुलना में कम महत्वपूर्ण हो जाती है, और अणुओं का आकार उनके बीच खाली स्थान की तुलना में कम महत्वपूर्ण हो जाता है।
• यह निम्न P पर होता है।
• दूसरी ओर, जब वह तापमान जिस पर एक वास्तविक गैस दाब की एक उल्लेखनीय सीमा पर आदर्श गैस नियम का पालन करती है, को बॉयल तापमान कहा जाता है।
• इस तापमान को T_b द्वारा दर्शाया जाता है।
• यह पाया गया है कि उच्च दाब और निम्न तापमान पर, सभी गैसें आदर्श व्यवहार से विचलन दिखाती हैं। अधिकांश द्रवीभूत और घुलनशील गैसें बड़े विचलन दिखाती हैं।
• गैसों के आदर्श व्यवहार से विचलन को दिखाने के लिए, हम दाब P के विरुद्ध संपीड्यता कारक Z = PV/nRT का आलेख खींचते हैं।
• आलेख की विशेषताएँ हैं:
  • सभी वक्र आदर्श मान को प्राप्त करते हैं क्योंकि दाब शून्य के करीब पहुँचता है। इसलिए, शून्य दाब पर गैसें आदर्श गैसों की तरह व्यवहार करती हैं। आदर्श गैसों में Z = 1 होता है। आदर्श गैसों की स्थिति में, PV = nRT होता है।
  • मध्यम दाब पर, Z < 1, एक ऋणात्मक विचलन होता है, nRT > PV, और इस क्षेत्र में गैसें अधिक संपीड्य होती हैं।
  • उच्च दाब पर, Z > 1, एक धनात्मक विचलन होता है और गैसें आदर्श गैसों की तुलना में कम संपीड्य होती हैं।

• उपरोक्त आलेख से यह स्पष्ट है कि, वास्तविक गैस की पलायनता आदर्श गैस के दाब (P) से कम होती है जब T < T_b होता है।
• T_b से ऊपर या जब T > T_b होता है, तो वास्तविक गैस की पलायनता आदर्श गैस के दाब (P) से अधिक हो जाती है।

निष्कर्ष:-

• इसलिए, वास्तविक गैस का बॉयल तापमान निम्न P, T < T_b है।