Properties of Fourier Transform MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Properties of Fourier Transform - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Jun 20, 2025
Latest Properties of Fourier Transform MCQ Objective Questions
Properties of Fourier Transform Question 1:
यदि x (t) का फूरियर ट्रांसफोर्म X (ω) है, तो x (t-t0) का फूरियर ट्रांसफोर्म क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Properties of Fourier Transform Question 1 Detailed Solution
Properties of Fourier Transform Question 2:
निम्नलिखित में से कौन-सा सत्य नहीं है, यदि मान लिया जाए कि “→” फूरियर ट्रांसफार्म दर्शाता है "*" संवलन दर्शाता है, x(n) → X(ejω) and y(n) → Y(ejω)
Answer (Detailed Solution Below)
Properties of Fourier Transform Question 2 Detailed Solution
Properties of Fourier Transform Question 3:
2 कथनों पर विचार कीजिए:
1. एक विषम और काल्पनिक सिग्नल सदैव विषम और काल्पनिक फॉरियर रूपांतरण है।
2. सम फॉरियर रूपांतरण के साथ एक विषम फॉरियर रूपांतरण का घुमाव सदैव सम होता है।
उपरोक्त कथनों में से कौन-सा/कौन-से कथन सत्य है/हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Properties of Fourier Transform Question 3 Detailed Solution
वर्णन:
माना कि F(ω), f(t) का फॉरियर रूपांतरण है।
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f(t) |
|
F(ω) |
|
वास्तविक |
→ |
संयुग्म सममित |
|
संयुग्म सममित |
→ |
वास्तविक |
|
काल्पनिक |
→ |
संयुग्म प्रतिसममित |
|
संयुग्म प्रति सममित |
→ |
काल्पनिक |
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वास्तविक + सम |
→ |
वास्तविक + सम |
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काल्पनिक + सम |
→ |
काल्पनिक + सम |
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वास्तविक + विषम |
→ |
काल्पनिक + विषम |
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काल्पनिक + विषम |
→ |
वास्तविक + विषम |
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पृथक |
→ |
आवधिक |
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आवधिक |
→ |
पृथक |
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निरंतर |
→ |
अनियमिता |
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अनियमिता |
→ |
निरंतर |
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निरंतर + आवधिक |
→ |
पृथक + अनियमिता |
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निरंतर + अनियमिता |
→ |
निरंतर + अनियमिता |
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पृथक + आवधिक |
→ |
पृथक + आवधिक |
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पृथक + अनियमिता |
→ |
निरंतर + आवधिक |
इसलिए एक विषम और काल्पनिक सिग्नल में सदैव विषम और वास्तविक फॉरियर रूपांतरण होता है।
अतः कथन (1) गलत है।
सवलन:
सवलन एक LTI प्रणाली में इनपुट और आउटपुट के बीच संबंध को व्यक्त करने के लिए प्रयोग किया जाने वाला एक गणितीय संचालन है। यह LTI प्रणाली की इनपुट, आउटपुट और आवेग प्रतिक्रिया को निम्न रूप में जोड़ता है
y(t) = x(t) * h(t)
जहाँ y (t) = LTI का आउटपुट
x (t) = LTI का इनपुट
h (t) = LTI की आवेग प्रतिक्रिया
1. दो सम सिग्नलों या दो विषम सिग्नलों के सवलन का परिणाम सदैव सम सिग्नल होता है।
2. एक विषम सिग्नल और सम सिग्नल के सवलन का परिणाम सदैव विषम सिग्नल होता है।
इसलिए कथन (2) भी असत्य है।
अतः विकल्प (1) सही उत्तर है।
Properties of Fourier Transform Question 4:
दिया गया f(t) = 3e-4tu(t) है। ω = 4 पर इसका फूरियर रूपांतरण F(ω) कितना है?
Answer (Detailed Solution Below)
Properties of Fourier Transform Question 4 Detailed Solution
f(t) = 3e-4t u(t)
\(F\left( \omega \right) = \mathop \smallint \nolimits_{ - \infty }^\infty f\left( t \right){e^{ - j\omega t}}dt\)
\({e^{ - at}}\mathop \leftrightarrow \limits^{F.T} \frac{1}{{a + j\omega }}\)
∴ \(3{e^{ - 4t}}\;\mathop \leftrightarrow \limits^{FT} \frac{3}{{4 + j\omega }}\)
ω = 4 पर,
\(F\left( \omega \right){\left. \right|_{\omega = 4}} = \frac{3}{{4 + j4}} = \left( {\frac{{\frac{3}{4}}}{{1 + j}}} \right)\)
Top Properties of Fourier Transform MCQ Objective Questions
2 कथनों पर विचार कीजिए:
1. एक विषम और काल्पनिक सिग्नल सदैव विषम और काल्पनिक फॉरियर रूपांतरण है।
2. सम फॉरियर रूपांतरण के साथ एक विषम फॉरियर रूपांतरण का घुमाव सदैव सम होता है।
उपरोक्त कथनों में से कौन-सा/कौन-से कथन सत्य है/हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Properties of Fourier Transform Question 5 Detailed Solution
Download Solution PDFवर्णन:
माना कि F(ω), f(t) का फॉरियर रूपांतरण है।
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f(t) |
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F(ω) |
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वास्तविक |
→ |
संयुग्म सममित |
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संयुग्म सममित |
→ |
वास्तविक |
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काल्पनिक |
→ |
संयुग्म प्रतिसममित |
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संयुग्म प्रति सममित |
→ |
काल्पनिक |
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वास्तविक + सम |
→ |
वास्तविक + सम |
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काल्पनिक + सम |
→ |
काल्पनिक + सम |
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वास्तविक + विषम |
→ |
काल्पनिक + विषम |
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काल्पनिक + विषम |
→ |
वास्तविक + विषम |
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पृथक |
→ |
आवधिक |
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आवधिक |
→ |
पृथक |
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निरंतर |
→ |
अनियमिता |
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अनियमिता |
→ |
निरंतर |
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निरंतर + आवधिक |
→ |
पृथक + अनियमिता |
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निरंतर + अनियमिता |
→ |
निरंतर + अनियमिता |
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पृथक + आवधिक |
→ |
पृथक + आवधिक |
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पृथक + अनियमिता |
→ |
निरंतर + आवधिक |
इसलिए एक विषम और काल्पनिक सिग्नल में सदैव विषम और वास्तविक फॉरियर रूपांतरण होता है।
अतः कथन (1) गलत है।
सवलन:
सवलन एक LTI प्रणाली में इनपुट और आउटपुट के बीच संबंध को व्यक्त करने के लिए प्रयोग किया जाने वाला एक गणितीय संचालन है। यह LTI प्रणाली की इनपुट, आउटपुट और आवेग प्रतिक्रिया को निम्न रूप में जोड़ता है
y(t) = x(t) * h(t)
जहाँ y (t) = LTI का आउटपुट
x (t) = LTI का इनपुट
h (t) = LTI की आवेग प्रतिक्रिया
1. दो सम सिग्नलों या दो विषम सिग्नलों के सवलन का परिणाम सदैव सम सिग्नल होता है।
2. एक विषम सिग्नल और सम सिग्नल के सवलन का परिणाम सदैव विषम सिग्नल होता है।
इसलिए कथन (2) भी असत्य है।
अतः विकल्प (1) सही उत्तर है।
दिया गया f(t) = 3e-4tu(t) है। ω = 4 पर इसका फूरियर रूपांतरण F(ω) कितना है?
Answer (Detailed Solution Below)
Properties of Fourier Transform Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFf(t) = 3e-4t u(t)
\(F\left( \omega \right) = \mathop \smallint \nolimits_{ - \infty }^\infty f\left( t \right){e^{ - j\omega t}}dt\)
\({e^{ - at}}\mathop \leftrightarrow \limits^{F.T} \frac{1}{{a + j\omega }}\)
∴ \(3{e^{ - 4t}}\;\mathop \leftrightarrow \limits^{FT} \frac{3}{{4 + j\omega }}\)
ω = 4 पर,
\(F\left( \omega \right){\left. \right|_{\omega = 4}} = \frac{3}{{4 + j4}} = \left( {\frac{{\frac{3}{4}}}{{1 + j}}} \right)\)
यदि x (t) का फूरियर ट्रांसफोर्म X (ω) है, तो x (t-t0) का फूरियर ट्रांसफोर्म क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Properties of Fourier Transform Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFनिम्नलिखित में से कौन-सा सत्य नहीं है, यदि मान लिया जाए कि “→” फूरियर ट्रांसफार्म दर्शाता है "*" संवलन दर्शाता है, x(n) → X(ejω) and y(n) → Y(ejω)
Answer (Detailed Solution Below)
Properties of Fourier Transform Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFProperties of Fourier Transform Question 9:
2 कथनों पर विचार कीजिए:
1. एक विषम और काल्पनिक सिग्नल सदैव विषम और काल्पनिक फॉरियर रूपांतरण है।
2. सम फॉरियर रूपांतरण के साथ एक विषम फॉरियर रूपांतरण का घुमाव सदैव सम होता है।
उपरोक्त कथनों में से कौन-सा/कौन-से कथन सत्य है/हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Properties of Fourier Transform Question 9 Detailed Solution
वर्णन:
माना कि F(ω), f(t) का फॉरियर रूपांतरण है।
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f(t) |
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F(ω) |
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वास्तविक |
→ |
संयुग्म सममित |
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संयुग्म सममित |
→ |
वास्तविक |
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काल्पनिक |
→ |
संयुग्म प्रतिसममित |
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संयुग्म प्रति सममित |
→ |
काल्पनिक |
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वास्तविक + सम |
→ |
वास्तविक + सम |
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काल्पनिक + सम |
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काल्पनिक + सम |
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वास्तविक + विषम |
→ |
काल्पनिक + विषम |
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काल्पनिक + विषम |
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वास्तविक + विषम |
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पृथक |
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आवधिक |
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आवधिक |
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पृथक |
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निरंतर |
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अनियमिता |
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अनियमिता |
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निरंतर |
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निरंतर + आवधिक |
→ |
पृथक + अनियमिता |
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निरंतर + अनियमिता |
→ |
निरंतर + अनियमिता |
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पृथक + आवधिक |
→ |
पृथक + आवधिक |
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पृथक + अनियमिता |
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निरंतर + आवधिक |
इसलिए एक विषम और काल्पनिक सिग्नल में सदैव विषम और वास्तविक फॉरियर रूपांतरण होता है।
अतः कथन (1) गलत है।
सवलन:
सवलन एक LTI प्रणाली में इनपुट और आउटपुट के बीच संबंध को व्यक्त करने के लिए प्रयोग किया जाने वाला एक गणितीय संचालन है। यह LTI प्रणाली की इनपुट, आउटपुट और आवेग प्रतिक्रिया को निम्न रूप में जोड़ता है
y(t) = x(t) * h(t)
जहाँ y (t) = LTI का आउटपुट
x (t) = LTI का इनपुट
h (t) = LTI की आवेग प्रतिक्रिया
1. दो सम सिग्नलों या दो विषम सिग्नलों के सवलन का परिणाम सदैव सम सिग्नल होता है।
2. एक विषम सिग्नल और सम सिग्नल के सवलन का परिणाम सदैव विषम सिग्नल होता है।
इसलिए कथन (2) भी असत्य है।
अतः विकल्प (1) सही उत्तर है।
Properties of Fourier Transform Question 10:
दिया गया f(t) = 3e-4tu(t) है। ω = 4 पर इसका फूरियर रूपांतरण F(ω) कितना है?
Answer (Detailed Solution Below)
Properties of Fourier Transform Question 10 Detailed Solution
f(t) = 3e-4t u(t)
\(F\left( \omega \right) = \mathop \smallint \nolimits_{ - \infty }^\infty f\left( t \right){e^{ - j\omega t}}dt\)
\({e^{ - at}}\mathop \leftrightarrow \limits^{F.T} \frac{1}{{a + j\omega }}\)
∴ \(3{e^{ - 4t}}\;\mathop \leftrightarrow \limits^{FT} \frac{3}{{4 + j\omega }}\)
ω = 4 पर,
\(F\left( \omega \right){\left. \right|_{\omega = 4}} = \frac{3}{{4 + j4}} = \left( {\frac{{\frac{3}{4}}}{{1 + j}}} \right)\)
Properties of Fourier Transform Question 11:
यदि x (t) का फूरियर ट्रांसफोर्म X (ω) है, तो x (t-t0) का फूरियर ट्रांसफोर्म क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Properties of Fourier Transform Question 11 Detailed Solution
Properties of Fourier Transform Question 12:
निम्नलिखित में से कौन-सा सत्य नहीं है, यदि मान लिया जाए कि “→” फूरियर ट्रांसफार्म दर्शाता है "*" संवलन दर्शाता है, x(n) → X(ejω) and y(n) → Y(ejω)