Planck's Law MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Planck's Law - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

ऊष्मा विकिरण और इसकी क्रियाविधि

• ऊष्मा विकिरण ऊष्मा स्थानांतरण का एक तरीका है जो विद्युत चुम्बकीय तरंगों के उत्सर्जन के माध्यम से होता है, मुख्य रूप से अवरक्त स्पेक्ट्रम में, लेकिन इसमें दृश्य प्रकाश और अन्य तरंग दैर्ध्य भी शामिल हो सकते हैं। ऊर्जा स्थानांतरण के इस रूप को किसी माध्यम की आवश्यकता नहीं होती है, जिसका अर्थ है कि यह निर्वात में भी हो सकता है। ऊर्जा उनके अणुओं और परमाणुओं के तापीय कंपनों के कारण, पूर्ण शून्य से ऊपर तापमान वाले सभी पिंडों द्वारा उत्सर्जित की जाती है। विकिरण की मात्रा और प्रकृति निकाय के तापमान और सतह के गुणों पर निर्भर करती है।

ऊष्मा स्थानांतरण तंत्र के रूप में विकिरण स्टीफन-बोल्ट्जमान के नियम द्वारा नियंत्रित होता है, जो कहता है:

Q = σ × A × T⁴

जहाँ:

• Q = विकिरण के माध्यम से ऊष्मा स्थानांतरण (W)
• σ = स्टीफन-बोल्ट्जमान स्थिरांक (5.67 × 10⁻⁸ W/m²K⁴)
• A = निकाय का सतह क्षेत्रफल (m²)
• T = निकाय का निरपेक्ष तापमान (K)

ऊष्मा विकिरण की विशेषता निम्नलिखित है:

• विद्युत चुम्बकीय तरंगें: यह प्राथमिक तंत्र है जिसके द्वारा ऊष्मा विकिरण होता है। ये तरंगें निर्वात से होकर यात्रा कर सकती हैं, जिससे विकिरण बाहरी अंतरिक्ष में ऊष्मा स्थानांतरण का प्रमुख रूप बन जाता है।
• उत्सर्जन क्षमता: ऊष्मा विकिरण के रूप में ऊर्जा उत्सर्जित करने की किसी पदार्थ की क्षमता उसकी उत्सर्जन क्षमता द्वारा निर्धारित की जाती है, जो 0 (पूर्ण परावर्तक) से 1 (पूर्ण उत्सर्जक या कृष्णिका) तक होती है।
• तापमान निर्भरता: उत्सर्जित विकिरण की तीव्रता और तरंग दैर्ध्य वितरण वस्तु के तापमान पर निर्भर करता है।

स्पष्टीकरण:

प्लैंक का नियम किसी दिए गए तापमान T पर तापीय साम्यावस्था में एक कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित विद्युत चुम्बकीय विकिरण के वर्णक्रमीय घनत्व का वर्णन करता है।

तरंग दैर्ध्य अंतराल λ से λ + Δλ तक एक कृष्णिका के गुहिका द्वारा प्रति इकाई आयतन विकिरणित ऊर्जा Eλ के लिए प्लैंक का नियम प्लैंक के स्थिरांक (h), प्रकाश की गति (c = λ × v), बोल्ट्जमन स्थिरांक (k), और निरपेक्ष तापमान (T) के संदर्भ में लिखा जा सकता है

प्रति इकाई तरंग दैर्ध्य प्रति इकाई आयतन ऊर्जा:

\({E_\lambda } = \frac{{8\pi hc}}{{{\lambda ^5}}} \times \frac{1}{{{e^{\frac{{hc}}{{kT\lambda }} - 1}}}}\)

प्रति इकाई आवृत्ति प्रति इकाई आयतन ऊर्जा:

\({E_\nu } = \frac{{8\pi h}}{{{c^3}}} \times \frac{{{\nu ^3}}}{{{e^{\frac{{hv}}{{kT}} - 1}}}}\)

इसलिए प्लैंक का वितरण फलन

\(E\left( {\omega ,T} \right) = \frac{1}{{{e^{\frac{{h\omega }}{\tau }}} - 1}}\)

प्लैंक के नियम का उपयोग करते हुए जब हम λ के साथ Ebλ को आलेखित करते हैं तो हमें नीचे दिखाए गए अनुसार वक्र प्राप्त होता है।

जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है वक्र का शिखर निम्न तरंग दैर्ध्य की ओर शिफ्ट होता है

स्पष्टीकरण:

प्लैंक का नियम किसी दिए गए तापमान T पर तापीय साम्यावस्था में एक कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित विद्युत चुम्बकीय विकिरण के वर्णक्रमीय घनत्व का वर्णन करता है।

तरंग दैर्ध्य अंतराल λ से λ + Δλ तक एक कृष्णिका के गुहिका द्वारा प्रति इकाई आयतन विकिरणित ऊर्जा Eλ के लिए प्लैंक का नियम प्लैंक के स्थिरांक (h), प्रकाश की गति (c = λ × v), बोल्ट्जमन स्थिरांक (k), और निरपेक्ष तापमान (T) के संदर्भ में लिखा जा सकता है

प्रति इकाई तरंग दैर्ध्य प्रति इकाई आयतन ऊर्जा:

\({E_\lambda } = \frac{{8\pi hc}}{{{\lambda ^5}}} \times \frac{1}{{{e^{\frac{{hc}}{{kT\lambda }} - 1}}}}\)

प्रति इकाई आवृत्ति प्रति इकाई आयतन ऊर्जा:

\({E_\nu } = \frac{{8\pi h}}{{{c^3}}} \times \frac{{{\nu ^3}}}{{{e^{\frac{{hv}}{{kT}} - 1}}}}\)

इसलिए प्लैंक का वितरण फलन

\(E\left( {\omega ,T} \right) = \frac{1}{{{e^{\frac{{h\omega }}{\tau }}} - 1}}\)

प्लैंक के नियम का उपयोग करते हुए जब हम λ के साथ Ebλ को आलेखित करते हैं तो हमें नीचे दिखाए गए अनुसार वक्र प्राप्त होता है।

जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है वक्र का शिखर निम्न तरंग दैर्ध्य की ओर शिफ्ट होता है

• इलेक्ट्रॉन एक ऊर्जा स्तर से दूसरे ऊर्जा स्तर पर कूद सकते हैं, लेकिन वे कभी भी अनुमत ऊर्जा स्तरों के अलावा अन्य ऊर्जाओं के साथ कक्षाएँ नहीं बना सकते हैं।
• उच्च ऊर्जा E2 और निम्न ऊर्जा अवस्था E1 के बीच ऊर्जा E का अंतर निम्न द्वारा दिया गया है:            

​Eg = hc/λ  

जहाँ Eg फोटोन की ऊर्जा (eV में) है

h प्लांक नियतांक (4.14 × 10-15 eV /s) है

c  प्रकाश की चाल ( 3 × 108 m/s) है

अवधारणा:

प्लैंक नियतांक: यह एक भौतिक स्थिरांक है जो विद्युत चुम्बकीय क्रिया की मात्रा है। यह एक फोटॉन द्वारा अपनी आवृत्ति, E = hν द्वारा की गई ऊर्जा से संबंधित है।

\(\therefore h=\frac{E}{\nu }\)

इसलिए, प्लैंक स्थिरांक की इकाई है-

\(h=\frac{Joule}{1/sec}=Joule\cdot sec\)

प्लैंक स्थिरांक की इकाई जूल-सेकंड है और इसका मान है 6.6 × 10^-34 Js.

जहान, 

E = ऊर्जा , 

ν = आवृत्ति

h = प्लैंक नियतांक

व्याख्या:

उपर्युक्त व्याख्या से, हम देख सकते हैं कि, प्लैंक स्थिरांक एक मूलभूत स्थिरांक है जिसका उपयोग क्वांटम ऊर्जा को परिभाषित करने के लिए किया जाता है।

और इसका मूल्य लगभग 6.6 × 10-34 Js है।

इसलिए विकल्प 3 सभी के बीच सही है

स्पष्टीकरण:

प्लैंक का नियम किसी दिए गए तापमान T पर तापीय साम्यावस्था में एक कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित विद्युत चुम्बकीय विकिरण के वर्णक्रमीय घनत्व का वर्णन करता है।

तरंग दैर्ध्य अंतराल λ से λ + Δλ तक एक कृष्णिका के गुहिका द्वारा प्रति इकाई आयतन विकिरणित ऊर्जा Eλ के लिए प्लैंक का नियम प्लैंक के स्थिरांक (h), प्रकाश की गति (c = λ × v), बोल्ट्जमन स्थिरांक (k), और निरपेक्ष तापमान (T) के संदर्भ में लिखा जा सकता है

प्रति इकाई तरंग दैर्ध्य प्रति इकाई आयतन ऊर्जा:

\({E_\lambda } = \frac{{8\pi hc}}{{{\lambda ^5}}} \times \frac{1}{{{e^{\frac{{hc}}{{kT\lambda }} - 1}}}}\)

प्रति इकाई आवृत्ति प्रति इकाई आयतन ऊर्जा:

\({E_\nu } = \frac{{8\pi h}}{{{c^3}}} \times \frac{{{\nu ^3}}}{{{e^{\frac{{hv}}{{kT}} - 1}}}}\)

इसलिए प्लैंक का वितरण फलन

\(E\left( {\omega ,T} \right) = \frac{1}{{{e^{\frac{{h\omega }}{\tau }}} - 1}}\)

प्लैंक के नियम का उपयोग करते हुए जब हम λ के साथ Ebλ को आलेखित करते हैं तो हमें नीचे दिखाए गए अनुसार वक्र प्राप्त होता है।

जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है वक्र का शिखर निम्न तरंग दैर्ध्य की ओर शिफ्ट होता है

स्पष्टीकरण:

प्लैंक का नियम किसी दिए गए तापमान T पर तापीय साम्यावस्था में एक कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित विद्युत चुम्बकीय विकिरण के वर्णक्रमीय घनत्व का वर्णन करता है।

तरंग दैर्ध्य अंतराल λ से λ + Δλ तक एक कृष्णिका के गुहिका द्वारा प्रति इकाई आयतन विकिरणित ऊर्जा Eλ के लिए प्लैंक का नियम प्लैंक के स्थिरांक (h), प्रकाश की गति (c = λ × v), बोल्ट्जमन स्थिरांक (k), और निरपेक्ष तापमान (T) के संदर्भ में लिखा जा सकता है

प्रति इकाई तरंग दैर्ध्य प्रति इकाई आयतन ऊर्जा:

\({E_\lambda } = \frac{{8\pi hc}}{{{\lambda ^5}}} \times \frac{1}{{{e^{\frac{{hc}}{{kT\lambda }} - 1}}}}\)

प्रति इकाई आवृत्ति प्रति इकाई आयतन ऊर्जा:

\({E_\nu } = \frac{{8\pi h}}{{{c^3}}} \times \frac{{{\nu ^3}}}{{{e^{\frac{{hv}}{{kT}} - 1}}}}\)

इसलिए प्लैंक का वितरण फलन

\(E\left( {\omega ,T} \right) = \frac{1}{{{e^{\frac{{h\omega }}{\tau }}} - 1}}\)

प्लैंक के नियम का उपयोग करते हुए जब हम λ के साथ Ebλ को आलेखित करते हैं तो हमें नीचे दिखाए गए अनुसार वक्र प्राप्त होता है।

जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है वक्र का शिखर निम्न तरंग दैर्ध्य की ओर शिफ्ट होता है

अवधारणा:

प्लैंक नियतांक: यह एक भौतिक स्थिरांक है जो विद्युत चुम्बकीय क्रिया की मात्रा है। यह एक फोटॉन द्वारा अपनी आवृत्ति, E = hν द्वारा की गई ऊर्जा से संबंधित है।

\(\therefore h=\frac{E}{\nu }\)

इसलिए, प्लैंक स्थिरांक की इकाई है-

\(h=\frac{Joule}{1/sec}=Joule\cdot sec\)

प्लैंक स्थिरांक की इकाई जूल-सेकंड है और इसका मान है 6.6 × 10^-34 Js.

जहान, 

E = ऊर्जा , 

ν = आवृत्ति

h = प्लैंक नियतांक

व्याख्या:

उपर्युक्त व्याख्या से, हम देख सकते हैं कि, प्लैंक स्थिरांक एक मूलभूत स्थिरांक है जिसका उपयोग क्वांटम ऊर्जा को परिभाषित करने के लिए किया जाता है।

और इसका मूल्य लगभग 6.6 × 10-34 Js है।

इसलिए विकल्प 3 सभी के बीच सही है

• इलेक्ट्रॉन एक ऊर्जा स्तर से दूसरे ऊर्जा स्तर पर कूद सकते हैं, लेकिन वे कभी भी अनुमत ऊर्जा स्तरों के अलावा अन्य ऊर्जाओं के साथ कक्षाएँ नहीं बना सकते हैं।
• उच्च ऊर्जा E2 और निम्न ऊर्जा अवस्था E1 के बीच ऊर्जा E का अंतर निम्न द्वारा दिया गया है:            

​Eg = hc/λ  

जहाँ Eg फोटोन की ऊर्जा (eV में) है

h प्लांक नियतांक (4.14 × 10-15 eV /s) है

c  प्रकाश की चाल ( 3 × 108 m/s) है

अवधारणा:

प्लैंक नियतांक: यह एक भौतिक स्थिरांक है जो विद्युत चुम्बकीय क्रिया की मात्रा है। यह एक फोटॉन द्वारा अपनी आवृत्ति, E = hν द्वारा की गई ऊर्जा से संबंधित है।

\(\therefore h=\frac{E}{\nu }\)

इसलिए, प्लैंक स्थिरांक की इकाई है-

\(h=\frac{Joule}{1/sec}=Joule\cdot sec\)

प्लैंक स्थिरांक की इकाई जूल-सेकंड है और इसका मान है 6.6 × 10^-34 Js.

जहान, 

E = ऊर्जा , 

ν = आवृत्ति

h = प्लैंक नियतांक

व्याख्या:

उपर्युक्त व्याख्या से, हम देख सकते हैं कि, प्लैंक स्थिरांक एक मूलभूत स्थिरांक है जिसका उपयोग क्वांटम ऊर्जा को परिभाषित करने के लिए किया जाता है।

और इसका मूल्य लगभग 6.6 × 10-34 Js है।

इसलिए विकल्प 3 सभी के बीच सही है

स्पष्टीकरण:

प्लैंक का नियम किसी दिए गए तापमान T पर तापीय साम्यावस्था में एक कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित विद्युत चुम्बकीय विकिरण के वर्णक्रमीय घनत्व का वर्णन करता है।

तरंग दैर्ध्य अंतराल λ से λ + Δλ तक एक कृष्णिका के गुहिका द्वारा प्रति इकाई आयतन विकिरणित ऊर्जा Eλ के लिए प्लैंक का नियम प्लैंक के स्थिरांक (h), प्रकाश की गति (c = λ × v), बोल्ट्जमन स्थिरांक (k), और निरपेक्ष तापमान (T) के संदर्भ में लिखा जा सकता है

प्रति इकाई तरंग दैर्ध्य प्रति इकाई आयतन ऊर्जा:

\({E_\lambda } = \frac{{8\pi hc}}{{{\lambda ^5}}} \times \frac{1}{{{e^{\frac{{hc}}{{kT\lambda }} - 1}}}}\)

प्रति इकाई आवृत्ति प्रति इकाई आयतन ऊर्जा:

\({E_\nu } = \frac{{8\pi h}}{{{c^3}}} \times \frac{{{\nu ^3}}}{{{e^{\frac{{hv}}{{kT}} - 1}}}}\)

इसलिए प्लैंक का वितरण फलन

\(E\left( {\omega ,T} \right) = \frac{1}{{{e^{\frac{{h\omega }}{\tau }}} - 1}}\)

प्लैंक के नियम का उपयोग करते हुए जब हम λ के साथ Ebλ को आलेखित करते हैं तो हमें नीचे दिखाए गए अनुसार वक्र प्राप्त होता है।

जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है वक्र का शिखर निम्न तरंग दैर्ध्य की ओर शिफ्ट होता है

स्पष्टीकरण:

प्लैंक का नियम किसी दिए गए तापमान T पर तापीय साम्यावस्था में एक कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित विद्युत चुम्बकीय विकिरण के वर्णक्रमीय घनत्व का वर्णन करता है।

तरंग दैर्ध्य अंतराल λ से λ + Δλ तक एक कृष्णिका के गुहिका द्वारा प्रति इकाई आयतन विकिरणित ऊर्जा Eλ के लिए प्लैंक का नियम प्लैंक के स्थिरांक (h), प्रकाश की गति (c = λ × v), बोल्ट्जमन स्थिरांक (k), और निरपेक्ष तापमान (T) के संदर्भ में लिखा जा सकता है

प्रति इकाई तरंग दैर्ध्य प्रति इकाई आयतन ऊर्जा:

\({E_\lambda } = \frac{{8\pi hc}}{{{\lambda ^5}}} \times \frac{1}{{{e^{\frac{{hc}}{{kT\lambda }} - 1}}}}\)

प्रति इकाई आवृत्ति प्रति इकाई आयतन ऊर्जा:

\({E_\nu } = \frac{{8\pi h}}{{{c^3}}} \times \frac{{{\nu ^3}}}{{{e^{\frac{{hv}}{{kT}} - 1}}}}\)

इसलिए प्लैंक का वितरण फलन

\(E\left( {\omega ,T} \right) = \frac{1}{{{e^{\frac{{h\omega }}{\tau }}} - 1}}\)

प्लैंक के नियम का उपयोग करते हुए जब हम λ के साथ Ebλ को आलेखित करते हैं तो हमें नीचे दिखाए गए अनुसार वक्र प्राप्त होता है।

जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है वक्र का शिखर निम्न तरंग दैर्ध्य की ओर शिफ्ट होता है

अवधारणा:

प्लैंक नियतांक: यह एक भौतिक स्थिरांक है जो विद्युत चुम्बकीय क्रिया की मात्रा है। यह एक फोटॉन द्वारा अपनी आवृत्ति, E = hν द्वारा की गई ऊर्जा से संबंधित है।

\(\therefore h=\frac{E}{\nu }\)

इसलिए, प्लैंक स्थिरांक की इकाई है-

\(h=\frac{Joule}{1/sec}=Joule\cdot sec\)

प्लैंक स्थिरांक की इकाई जूल-सेकंड है और इसका मान है 6.6 × 10^-34 Js.

जहान, 

E = ऊर्जा , 

ν = आवृत्ति

h = प्लैंक नियतांक

व्याख्या:

उपर्युक्त व्याख्या से, हम देख सकते हैं कि, प्लैंक स्थिरांक एक मूलभूत स्थिरांक है जिसका उपयोग क्वांटम ऊर्जा को परिभाषित करने के लिए किया जाता है।

और इसका मूल्य लगभग 6.6 × 10-34 Js है।

इसलिए विकल्प 3 सभी के बीच सही है

स्पष्टीकरण:

प्लैंक का नियम किसी दिए गए तापमान T पर तापीय साम्यावस्था में एक कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित विद्युत चुम्बकीय विकिरण के वर्णक्रमीय घनत्व का वर्णन करता है।

तरंग दैर्ध्य अंतराल λ से λ + Δλ तक एक कृष्णिका के गुहिका द्वारा प्रति इकाई आयतन विकिरणित ऊर्जा Eλ के लिए प्लैंक का नियम प्लैंक के स्थिरांक (h), प्रकाश की गति (c = λ × v), बोल्ट्जमन स्थिरांक (k), और निरपेक्ष तापमान (T) के संदर्भ में लिखा जा सकता है

प्रति इकाई तरंग दैर्ध्य प्रति इकाई आयतन ऊर्जा:

\({E_\lambda } = \frac{{8\pi hc}}{{{\lambda ^5}}} \times \frac{1}{{{e^{\frac{{hc}}{{kT\lambda }} - 1}}}}\)

प्रति इकाई आवृत्ति प्रति इकाई आयतन ऊर्जा:

\({E_\nu } = \frac{{8\pi h}}{{{c^3}}} \times \frac{{{\nu ^3}}}{{{e^{\frac{{hv}}{{kT}} - 1}}}}\)

इसलिए प्लैंक का वितरण फलन

\(E\left( {\omega ,T} \right) = \frac{1}{{{e^{\frac{{h\omega }}{\tau }}} - 1}}\)

प्लैंक के नियम का उपयोग करते हुए जब हम λ के साथ Ebλ को आलेखित करते हैं तो हमें नीचे दिखाए गए अनुसार वक्र प्राप्त होता है।

जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है वक्र का शिखर निम्न तरंग दैर्ध्य की ओर शिफ्ट होता है

स्पष्टीकरण:

प्लैंक का नियम किसी दिए गए तापमान T पर तापीय साम्यावस्था में एक कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित विद्युत चुम्बकीय विकिरण के वर्णक्रमीय घनत्व का वर्णन करता है।

तरंग दैर्ध्य अंतराल λ से λ + Δλ तक एक कृष्णिका के गुहिका द्वारा प्रति इकाई आयतन विकिरणित ऊर्जा Eλ के लिए प्लैंक का नियम प्लैंक के स्थिरांक (h), प्रकाश की गति (c = λ × v), बोल्ट्जमन स्थिरांक (k), और निरपेक्ष तापमान (T) के संदर्भ में लिखा जा सकता है

प्रति इकाई तरंग दैर्ध्य प्रति इकाई आयतन ऊर्जा:

\({E_\lambda } = \frac{{8\pi hc}}{{{\lambda ^5}}} \times \frac{1}{{{e^{\frac{{hc}}{{kT\lambda }} - 1}}}}\)

प्रति इकाई आवृत्ति प्रति इकाई आयतन ऊर्जा:

\({E_\nu } = \frac{{8\pi h}}{{{c^3}}} \times \frac{{{\nu ^3}}}{{{e^{\frac{{hv}}{{kT}} - 1}}}}\)

इसलिए प्लैंक का वितरण फलन

\(E\left( {\omega ,T} \right) = \frac{1}{{{e^{\frac{{h\omega }}{\tau }}} - 1}}\)

प्लैंक के नियम का उपयोग करते हुए जब हम λ के साथ Ebλ को आलेखित करते हैं तो हमें नीचे दिखाए गए अनुसार वक्र प्राप्त होता है।

जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है वक्र का शिखर निम्न तरंग दैर्ध्य की ओर शिफ्ट होता है