Logarithmic Functions MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Logarithmic Functions - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Jun 29, 2025

पाईये Logarithmic Functions उत्तर और विस्तृत समाधान के साथ MCQ प्रश्न। इन्हें मुफ्त में डाउनलोड करें Logarithmic Functions MCQ क्विज़ Pdf और अपनी आगामी परीक्षाओं जैसे बैंकिंग, SSC, रेलवे, UPSC, State PSC की तैयारी करें।

Latest Logarithmic Functions MCQ Objective Questions

Logarithmic Functions Question 1:

यदि loga ( ab ) = x है, तो logb ( ab ) ज्ञात कीजिए। 

  1. x / ( 1 + x )
  2. x / ( x - 1 )
  3. 1 / x
  4. x / ( 1 - x )

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : x / ( x - 1 )

Logarithmic Functions Question 1 Detailed Solution

हल:

दिया गया है: loga(ab) = x

हमें logb(ab) ज्ञात करना है।

प्रयुक्त अवधारणा:

लघुगणकीय गुणधर्म के अनुसार :

loga(ab) = loga(a) + loga(b)

यहाँ, loga(a) = 1

इस प्रकार, loga(ab) = 1 + loga(b)

यदि loga(ab) = x है, तो loga(b) = x - 1

आधार रूपांतरण सूत्र का उपयोग करें:

logb(ab) = loga(ab) / loga(b).

गणना:

दिया गया है loga(ab) = x और loga(b) = x - 1:

logb(ab) = loga(ab) / loga(b)

⇒ logb(ab) = x / (x - 1)

दिए गए विकल्पों से तुलना करने पर:

विकल्प 1: x / (1 + x)

विकल्प 2: x / (x - 1)

विकल्प 3: 1 / x

विकल्प 4: x / (1 - x)

सही उत्तर विकल्प 2 है।

निष्कर्ष:
∴ logb(ab) = x / (x - 1), जो विकल्प 2 से मेल खाता है।

Logarithmic Functions Question 2:

8k = 2 है, तो नीचे दिए गए विकल्पों में से सही विकल्प चुनिए। 

  1. logx 8 = 2
  2. logx 2 = 8
  3. log8 2 = k
  4. log2 k = 8

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : log8 2 = k

Logarithmic Functions Question 2 Detailed Solution

दिया गया है:

8k = 2

प्रयुक्त सूत्र:

logb a = c यदि और केवल यदि bc = a

गणना:

दिया गया है: 8k = 2

⇒ log8 2 = k

∴ सही उत्तर विकल्प (3) है।

Logarithmic Functions Question 3:

log10 10000 = _______?

  1. 104
  2. 10
  3. 100
  4. 4

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 4

Logarithmic Functions Question 3 Detailed Solution

दिया गया है:

log10 10000 = ?

प्रयुक्त सूत्र:

logb a = c ⟺ bc = a

गणना:

log10 10000 = ?

10000 = 104

⇒ log10 10000 = 4

∴ सही उत्तर विकल्प (4) है।

Logarithmic Functions Question 4:

यदि 4x + 22x-1 = 3 x+ + 3 x- तो x =

  1. 1

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 :

Logarithmic Functions Question 4 Detailed Solution

स्पष्टीकरण -

हमारे पास है,

2 × 22x-1 + 22x-1 = × 3 +

22x-1 (2 + 1) = (3 + 1)

⇒ 22x-1 × 3 = × 4

⇒ 22x-3 =

=

=

= 0

​अतः विकल्प (2) सही है।

Logarithmic Functions Question 5:

log (x + 3) log (x + 5) = log 35, x का मान ज्ञात कीजिए:

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 2

Logarithmic Functions Question 5 Detailed Solution

दिया गया है:

log (x + 3) log (x + 5) = log 35

प्रयुक्त सूत्र:

log(a) log(b) = log(c)

गणना:

log (x + 3) log (x + 5) = log 35

⇒ log (x + 3) log (x + 5) = log 5 × log 7

⇒ (x + 3) (x + 5) = 35

⇒ x2 + 8x + 15 = 35

⇒ x2 + 8x - 20 = 0

⇒ (x + 10)(x - 2) = 0

⇒ x = -10 या x = 2

चूँकि x धनात्मक होना चाहिए, इसलिए x = 2

इसलिए, सही उत्तर विकल्प (2) है।

Top Logarithmic Functions MCQ Objective Questions

यदि तो x किसके बराबर है?

  1. 1
  2. 6
  3. 3
  4. 9

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 3

Logarithmic Functions Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

अवधारणा:

लघुगणक गुण:

गुणनफल नियम: किसी गुणनफल का लॉग दो लॉग के योग के बराबर होता है।

भागफल नियम: एक भागफल का लॉग दो लॉग के अंतर के बराबर होता है।

घात नियम: घात के लॉग में घातांक गुणांक बन जाता है।

 

लघुगणक का सूत्र:

यदि  तो x = ab (यहाँ a ≠ 1 और a > 0)

 

गणना:

दिया हुआ: 

        (∵ )

               (∵

921/5 = 4 का लघुगणक रूप लिखें।

  1. इनमें से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 :

Logarithmic Functions Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

धारणा:

, यहाँ  और a > 0 और x कोई भी संख्या हो।

गणना:

दिया हुआ: 921/5 = 4

जैसा कि हम जानते हैं कि, 

 के साथ 921/5 = 4 की तुलना करके हमारे पास है

यहाँ, a = 92, b = 1 / 5 और x = 4

इसलिए, 921/5 = 4 का लघुगणक रूप  है।

 का मान किसके बराबर है?

  1. 3 log2 7
  2. 1 – 3 log2 7
  3. 1 – 3 log7 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 1 – 3 log7 2

Logarithmic Functions Question 8 Detailed Solution

Download Solution PDF

धारणा:

लघुगणक गुण

  1. गुणनफल नियम: किसी गुणनफल का लॉग दो लॉग के योग के बराबर होता है।

  1. भागफल नियम: एक भागफल का लॉग दो लॉग के अंतर के बराबर होता है।

  1. घात नियम: घात के लॉग में घातांक गुणांक बन जाता है।

  1. आधार का परिवर्तन नियम

यदि m = n;

 

गणना:

यहाँ, हमें का मूल्य ज्ञात करना है

= log7 log7 (71/2 × 71/4 × 71/8)

= log7 log7 (7(1/2 + 1/4 + 1/8))

= log7 log7 (7(4 + 2 + 1)/8)

= log7 log7 (77/8)

घात नियम से;

= log7 (7/8) log77

= log7 (7/8) × 1 = log7 (7/8) = log7 7 – log7 8

= 1 – log7 8 = 1 – log7 23

= 1 – 3 log7 2

यदि \(\rm \log_{4}{(x^{2} - 1)} - \log_{4} (x + 1) = 1\) तो x किसके बराबर है?

  1. 1
  2. 2
  3. 4
  4. 5

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 5

Logarithmic Functions Question 9 Detailed Solution

Download Solution PDF

अवधारणा:

लघुगणक गुण:

गुणनफल नियम: किसी गुणनफल का लॉग दो लॉग के योग के बराबर होता है।

भागफल नियम: एक भागफल का लॉग दो लॉग के अंतर के बराबर होता है।

घात नियम: घात के लॉग में घातांक गुणांक बन जाता है।

 

लघुगणक का सूत्र:

यदि  तो x = ab (यहाँ a ≠ 1 और a > 0)

 

गणना:

दिया हुआ: \(\rm \log_{4}{(x^{2} - 1)} - \log_{4} (x + 1) = 1\)

        (∵ )

⇒ (x - 1) = 4

∴ x = 5

यदि log10 2 = 0.3010 तो log10 80 = ?

  1. 1.240
  2. 0.9030
  3. 3.010
  4. 1.9030

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 1.9030

Logarithmic Functions Question 10 Detailed Solution

Download Solution PDF

अवधारणा:

लघुगणक:

  • यदि ab = x तो हम कहते हैं कि loga x = b
  • loga a = 1
  • loga (xy) = loga x + loga y


गणना:

हम जानते हैं कि 80 = 23 × 10

दिए गए लघुगणक को log 2 में बदलने पर, हम प्राप्त करते हैं:

log10 80

= log10 (23 × 10)

= log10 23 + log10 10

= 3 (log10 2) + 1

= 3(0.3010) + 1

1.9030

यदि 5x-1 = (2.5)log105 है, तो x का मान क्या है?

  1. 1
  2. log102
  3. log10​5
  4. 2log10​5

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 2log10​5

Logarithmic Functions Question 11 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिया गया है:

5x-1 = (2.5)log105

प्रयुक्त सूत्र:

यदि ax = n है, तो x = logan

logab = logeb/logea

गणना:

हमारे पास है, 5x-1 = (2.5)log105

⇒ (2.5)log10= 5x-1 

⇒ log105  = log2.55x-1 

⇒ log105  = (x - 1) log2.55

⇒ (x - 1) = (log105)/(log2.55)

⇒ (x - 1) = log102.5

⇒ x = log102.5 + 1

⇒ x = log102.5 log1010

⇒ x = log1010 × 2.5

⇒ x = log1025

⇒ x = log1052

⇒ x = 2log10​5

∴ x का मान 2log10​5 है।

 का मान किसके बराबर है?

  1. 3 log2 (3)
  2. 1 – 3 log2 (2)
  3. 1 – 2 log3 (2)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 1 – 2 log3 (2)

Logarithmic Functions Question 12 Detailed Solution

Download Solution PDF

धारणा:

लघुगणक गुण

1. गुणनफल नियम: किसी गुणनफल का लॉग दो लॉग के योग के बराबर होता है।

2. भागफल नियम: एक भागफल का लॉग दो लॉग के अंतर के बराबर होता है।

3. घात नियम: घात के लॉग में घातांक गुणांक बन जाता है।

4. आधार का परिवर्तन नियम

यदि m = n;

⇒ 

5. 

गणना:

यहाँ, हमें का मूल्य ज्ञात करना है

अब

 = log3 log3 (31/2 × 31/4)

= log3 log3 (3(1/2 + 1/4))

= log3 log3 (3(2 + 1)/4)

= log3 log3 (33/4)

घात नियम से;

= log3 [(3/4)× log33]                [∵ loga (m) n = n × loga (m)]

= log3 (3/4)                  (∵ logm m = 1)

= log3 (3/4) = log3 3 – log3 4

= 1 – log3 4 = 1 – log3 22

= 1 – 2 log3 2

किसके बराबर है (N ≠ 1)?

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 :

Logarithmic Functions Question 13 Detailed Solution

Download Solution PDF

संकल्पना:

प्रयोग किया गया सूत्र:

  • Loga M + loga N = loga (MN)

 

क्रमगुणित:

  • n! = 1 × 2 × 3 × ⋯ × (n – 1) × n

 

गणना:

  का प्रयोग करने पर 

= logN (2 × 3 × ⋯ × 100)

= logN (100!)

यदि x, y, z तीन क्रमागत धनात्मक पूर्णांक हैं, तो log (1 + xz) का मान क्या है?

  1. log y
  2. log (y/2)
  3. log (2y)
  4. 2 log (y)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 2 log (y)

Logarithmic Functions Question 14 Detailed Solution

Download Solution PDF

संकल्पना:

लघुगुणक नियम 

log m= n log m

 

गणना:

माना कि x, y, z तीन क्रमागत धनात्मक पूर्णांक हैं। 

⇒ y = x + 1 और z = y + 1

⇒ z = x + 2

माना कि log (1 + xz) है। 

= log [1 + x(x+2)]

= log [1 + x2 + 2x]

= log (1 + x)2

= 2 log (1 + x)

= 2 log y

अतः यदि x, y, z तीन क्रमागत धनात्मक पूर्णांक हैं, तो log (1 + xz) का मान 2 log y है। 

का मान क्या है?

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 2

Logarithmic Functions Question 15 Detailed Solution

Download Solution PDF

संकल्पना:

  • आधार परिवर्तन प्रमेय से हम जानते हैं कि .
  • log x (x) = 1

गणना:

दिया गया है कि 

आधार परिवर्तन से हम इसे निम्न रूप में लिखा सकते हैं -

⇒ log609 + log6016 +log6025

लघुगुणक के गुणनफल नियम से हम इसे निम्न रूप में फिर से लिख सकते हैं -

⇒ log60(9 x 16 x 25) = log60(3600)

⇒ log60 (60)2 = 2 log60(60) = 2

अतः विकल्प (3) सही उत्तर है। 

Hot Links: teen patti earning app teen patti star apk teen patti flush