Circular Convolution MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Circular Convolution - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Apr 4, 2025

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Latest Circular Convolution MCQ Objective Questions

Circular Convolution Question 1:

दो संकेतों x1(n) = {2, 1, 2, 1} और x2(n) = {1, 2, 3, 4} पर प्रदर्शित किए गए एक वृत्ताकार संवलन का आउटपुट क्या है?

  1. {16, 14, 16, 14}
  2. {14, 16, 14, 16}
  3. {12, 14, 12, 14}
  4. {14, 12, 14, 12}

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : {14, 16, 14, 16}

Circular Convolution Question 1 Detailed Solution

अवधारणा:

समय डोमेन में संवलन के परिणामस्वरूप आवृत्ति डोमेन में गुणा होता है अर्थात्

दो संकेतों के वृत्ताकार संवलन को प्राप्त करने के लिए हम निम्नलिखित चरणों का पालन कर सकते हैं:

  • सबसे पहले, जरूरत पड़ने पर अतिरिक्त शून्य जोड़कर संकेतों की लंबाई को N के बराबर करें।
  • दो आव्यूह, एक सिग्नल के चक्रीय रोटेशन का उपयोग करके पहला आव्यूह और दूसरे सिग्नल के साथ दूसरा आव्यूह बनाएं।
  • दो आव्यूह को गुणा करें।


गणना:

दिया हुआ:

\(\\{x_1}\left( n \right)=\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ \uparrow \end{array}\;\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ {} \end{array}\;\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ {} \end{array}\;\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ {} \end{array}} \right\};\\{x_2}\left( n \right)=\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ \uparrow \end{array}\;\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ {} \end{array}\;\begin{array}{*{20}{c}} 3\\ {} \end{array}\;\begin{array}{*{20}{c}} 4\\ {} \end{array}} \right\}\)

\(y\left( n \right) = {x_1}\left( n \right)\;⊛{x_2}\;\left( n \right)\)

\(= \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ \uparrow \end{array},\;\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ {} \end{array}\;,\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ {} \end{array}\;,\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ {} \end{array}\;} \right\} ⊛\;\;\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ \uparrow \end{array},\;\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ {} \end{array},\begin{array}{*{20}{c}} 3\\ {} \end{array},\begin{array}{*{20}{c}} 4\\ {} \end{array}\;} \right\}\)

\(y\left( n \right) = \left[ {2\;1\;2\;1} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&3&4\\ 4&1&2&3\\ 3&4&1&2\\ 2&3&4&1 \end{array}} \right] \)

\(y\left( n \right) = \left\{ {\;\begin{array}{*{20}{c}} {14}\\ \uparrow \end{array},\;\begin{array}{*{20}{c}} {16}\\ {} \end{array},\begin{array}{*{20}{c}} 14\\ {} \end{array},\begin{array}{*{20}{c}} {16}\\ {} \end{array}} \right\}\)

Top Circular Convolution MCQ Objective Questions

दो संकेतों x1(n) = {2, 1, 2, 1} और x2(n) = {1, 2, 3, 4} पर प्रदर्शित किए गए एक वृत्ताकार संवलन का आउटपुट क्या है?

  1. {16, 14, 16, 14}
  2. {14, 16, 14, 16}
  3. {12, 14, 12, 14}
  4. {14, 12, 14, 12}

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : {14, 16, 14, 16}

Circular Convolution Question 2 Detailed Solution

Download Solution PDF

अवधारणा:

समय डोमेन में संवलन के परिणामस्वरूप आवृत्ति डोमेन में गुणा होता है अर्थात्

दो संकेतों के वृत्ताकार संवलन को प्राप्त करने के लिए हम निम्नलिखित चरणों का पालन कर सकते हैं:

  • सबसे पहले, जरूरत पड़ने पर अतिरिक्त शून्य जोड़कर संकेतों की लंबाई को N के बराबर करें।
  • दो आव्यूह, एक सिग्नल के चक्रीय रोटेशन का उपयोग करके पहला आव्यूह और दूसरे सिग्नल के साथ दूसरा आव्यूह बनाएं।
  • दो आव्यूह को गुणा करें।


गणना:

दिया हुआ:

\(\\{x_1}\left( n \right)=\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ \uparrow \end{array}\;\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ {} \end{array}\;\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ {} \end{array}\;\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ {} \end{array}} \right\};\\{x_2}\left( n \right)=\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ \uparrow \end{array}\;\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ {} \end{array}\;\begin{array}{*{20}{c}} 3\\ {} \end{array}\;\begin{array}{*{20}{c}} 4\\ {} \end{array}} \right\}\)

\(y\left( n \right) = {x_1}\left( n \right)\;⊛{x_2}\;\left( n \right)\)

\(= \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ \uparrow \end{array},\;\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ {} \end{array}\;,\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ {} \end{array}\;,\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ {} \end{array}\;} \right\} ⊛\;\;\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ \uparrow \end{array},\;\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ {} \end{array},\begin{array}{*{20}{c}} 3\\ {} \end{array},\begin{array}{*{20}{c}} 4\\ {} \end{array}\;} \right\}\)

\(y\left( n \right) = \left[ {2\;1\;2\;1} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&3&4\\ 4&1&2&3\\ 3&4&1&2\\ 2&3&4&1 \end{array}} \right] \)

\(y\left( n \right) = \left\{ {\;\begin{array}{*{20}{c}} {14}\\ \uparrow \end{array},\;\begin{array}{*{20}{c}} {16}\\ {} \end{array},\begin{array}{*{20}{c}} 14\\ {} \end{array},\begin{array}{*{20}{c}} {16}\\ {} \end{array}} \right\}\)

Circular Convolution Question 3:

दो संकेतों x1(n) = {2, 1, 2, 1} और x2(n) = {1, 2, 3, 4} पर प्रदर्शित किए गए एक वृत्ताकार संवलन का आउटपुट क्या है?

  1. {16, 14, 16, 14}
  2. {14, 16, 14, 16}
  3. {12, 14, 12, 14}
  4. {14, 12, 14, 12}

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : {14, 16, 14, 16}

Circular Convolution Question 3 Detailed Solution

अवधारणा:

समय डोमेन में संवलन के परिणामस्वरूप आवृत्ति डोमेन में गुणा होता है अर्थात्

दो संकेतों के वृत्ताकार संवलन को प्राप्त करने के लिए हम निम्नलिखित चरणों का पालन कर सकते हैं:

  • सबसे पहले, जरूरत पड़ने पर अतिरिक्त शून्य जोड़कर संकेतों की लंबाई को N के बराबर करें।
  • दो आव्यूह, एक सिग्नल के चक्रीय रोटेशन का उपयोग करके पहला आव्यूह और दूसरे सिग्नल के साथ दूसरा आव्यूह बनाएं।
  • दो आव्यूह को गुणा करें।


गणना:

दिया हुआ:

\(\\{x_1}\left( n \right)=\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ \uparrow \end{array}\;\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ {} \end{array}\;\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ {} \end{array}\;\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ {} \end{array}} \right\};\\{x_2}\left( n \right)=\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ \uparrow \end{array}\;\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ {} \end{array}\;\begin{array}{*{20}{c}} 3\\ {} \end{array}\;\begin{array}{*{20}{c}} 4\\ {} \end{array}} \right\}\)

\(y\left( n \right) = {x_1}\left( n \right)\;⊛{x_2}\;\left( n \right)\)

\(= \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ \uparrow \end{array},\;\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ {} \end{array}\;,\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ {} \end{array}\;,\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ {} \end{array}\;} \right\} ⊛\;\;\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ \uparrow \end{array},\;\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ {} \end{array},\begin{array}{*{20}{c}} 3\\ {} \end{array},\begin{array}{*{20}{c}} 4\\ {} \end{array}\;} \right\}\)

\(y\left( n \right) = \left[ {2\;1\;2\;1} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&3&4\\ 4&1&2&3\\ 3&4&1&2\\ 2&3&4&1 \end{array}} \right] \)

\(y\left( n \right) = \left\{ {\;\begin{array}{*{20}{c}} {14}\\ \uparrow \end{array},\;\begin{array}{*{20}{c}} {16}\\ {} \end{array},\begin{array}{*{20}{c}} 14\\ {} \end{array},\begin{array}{*{20}{c}} {16}\\ {} \end{array}} \right\}\)

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