Condition for Intersection of lines MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Condition for Intersection of lines - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Apr 11, 2025
Latest Condition for Intersection of lines MCQ Objective Questions
Condition for Intersection of lines Question 1:
যদি \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z-1}{4}\) এবং \(\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y-k}{2}=\dfrac{z}{1}\) সরলরেখা দুটি পরস্পর ছেদ করে, তাহলে \(k\) এর মান কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Condition for Intersection of lines Question 1 Detailed Solution
গণনা
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z-1}{4}=a\) সরলরেখার উপর একটি বিন্দু হল \((2a+1, 3a-1, 4a+1)\).
\(\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y-k}{2}=\dfrac{z}{1}=b\) সরলরেখার উপর একটি বিন্দু হল \((b+3, 2b+k, b)\).
এখন, প্রদত্ত শর্ত অনুযায়ী সরলরেখা দুটি পরস্পর ছেদ করে, আমরা পাই \(a=\dfrac{-3}{2}\) এবং \(b=-5\).
⇒ \(k=\dfrac{9}{2}\)
অতএব, বিকল্প 3 সঠিক।
Top Condition for Intersection of lines MCQ Objective Questions
Condition for Intersection of lines Question 2:
যদি \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z-1}{4}\) এবং \(\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y-k}{2}=\dfrac{z}{1}\) সরলরেখা দুটি পরস্পর ছেদ করে, তাহলে \(k\) এর মান কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Condition for Intersection of lines Question 2 Detailed Solution
গণনা
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z-1}{4}=a\) সরলরেখার উপর একটি বিন্দু হল \((2a+1, 3a-1, 4a+1)\).
\(\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y-k}{2}=\dfrac{z}{1}=b\) সরলরেখার উপর একটি বিন্দু হল \((b+3, 2b+k, b)\).
এখন, প্রদত্ত শর্ত অনুযায়ী সরলরেখা দুটি পরস্পর ছেদ করে, আমরা পাই \(a=\dfrac{-3}{2}\) এবং \(b=-5\).
⇒ \(k=\dfrac{9}{2}\)
অতএব, বিকল্প 3 সঠিক।