(x² - ) = 4 మరియు x > 1 అయితే, (x³ - ) విలువ ఎంత?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2023 Tier-I Official Paper (Held On: 21 Jul 2023 Shift 3)

Answer 1

ఇచ్చినవి:

(x2 - ) = 4 = (x + )(x - ) ...(1)

రెండు వైపులా వర్గం చేస్తే

⇒ (x² - )² = 16 x 6

⇒ x4 + - 2 = 96

⇒ x4 + = 98

⇒ x4 + + 2 = 98 + 2

⇒ (x2 + )² = 100

⇒ x2 + = 10

⇒ x2 + + 2 = 10 + 2

⇒ (x + )² = 12

⇒ x + = √12 = 2√3 ...(2)

కాబట్టి

⇒ x - = 2√2 [సమీకరణం (1) ని (2) తో భాగించగా]

మరియు

(x - )3 = (x3 - ) - 3 (x - )

⇒ (2√2)³ = x3 - - 3(2√2)

⇒ 16√2 + 6√2 = x3 -

⇒ x3 - = 22√2