84 லிட்டர் கலவையில் தண்ணீர் மற்றும் பாலின் ஆரம்ப விகிதம் 2 : 5. கலவையில் 50% தண்ணீர் இருக்கும் வகையில் எந்த அளவு தண்ணீரை (லிட்டரில்) சேர்க்க வேண்டும்?

கொடுக்கப்பட்டது:

84 லிட்டர் கலவையில் தண்ணீர் மற்றும் பாலின் ஆரம்ப விகிதம் 2 : 5 ஆகும்.

விளைந்த கலவையில் 50% தண்ணீர் இருக்கும் வகையில் சேர்க்கப்படும் நீரின் அளவைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

தண்ணீரின் ஆரம்ப அளவு W ஆகவும், பால் M ஆகவும் இருக்கட்டும்.

விகிதத்தின்படி, W : M = 2 : 5

மொத்த கலவை = W + M = 84 லிட்டர்

கணக்கீடுகள்:

W என்பது தண்ணீரின் அளவாகவும், M என்பது பாலின் அளவாகவும் இருக்கட்டும்.

W = 2x, M = 5x

2x + 5x = 84

⇒ 7x = 84

⇒ x = 12

தண்ணீரின் ஆரம்ப அளவு, W = 2x = 2 × 12 = 24 லிட்டர்கள்

பால் ஆரம்ப அளவு, M = 5x = 5 × 12 = 60 லிட்டர்கள்

தண்ணீரை 50% கலவையாக மாற்ற y லிட்டர் தண்ணீரைச் சேர்க்கவும்.

புதிய அளவு தண்ணீர் = 24 + y

புதிய மொத்த கலவை = 84 + y

சிக்கலின் படி, புதிய கலவையில் 50% தண்ணீர்:

⇒ 24 + y = 0.5 × (84 + y)

⇒ 24 + y = 42 + 0.5y

⇒ 24 + y - 0.5y = 42

⇒ 24 + 0.5y = 42

⇒ 0.5y = 42 - 24

⇒ 0.5y = 18

⇒ y = 18 ÷ 0.5

⇒ y = 36

∴ சரியான பதில் விருப்பம் (3).